Rozwiąż frac{(2a^{-5}b^{6})^3}{2^4a^8b^-7}

$$\frac { ( 2 a ^ { - 5 } b ^ { 6 } ) ^ { 3 } } { 2 ^ { 4 } a ^ { 8 } b ^ { - 7 } }$$

Oblicz

$$\frac{b^{25}}{2a^{23}}$$

Kroki rozwiązania

Rozwiń \left(2a^{-5}b^{6}\right)^{3}.

$$\frac{2^{3}\left(a^{-5}\right)^{3}\left(b^{6}\right)^{3}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż -5 przez 3, aby uzyskać -15.

$$\frac{2^{3}a^{-15}\left(b^{6}\right)^{3}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 6 przez 3, aby uzyskać 18.

$$\frac{2^{3}a^{-15}b^{18}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

Podnieś 2 do potęgi 3, aby uzyskać 8.

$$\frac{8a^{-15}b^{18}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

Podnieś 2 do potęgi 4, aby uzyskać 16.

$$\frac{8a^{-15}b^{18}}{16a^{8}b^{-7}}$$

Skróć wartość 8 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{a^{-15}b^{18}}{2b^{-7}a^{8}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{a^{-15}b^{25}}{2a^{8}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{b^{25}}{2a^{23}}$$

Rozwiń

$$\frac{b^{25}}{2a^{23}}$$

Kroki rozwiązania

Rozwiń \left(2a^{-5}b^{6}\right)^{3}.

$$\frac{2^{3}\left(a^{-5}\right)^{3}\left(b^{6}\right)^{3}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż -5 przez 3, aby uzyskać -15.

$$\frac{2^{3}a^{-15}\left(b^{6}\right)^{3}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 6 przez 3, aby uzyskać 18.

$$\frac{2^{3}a^{-15}b^{18}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

Podnieś 2 do potęgi 3, aby uzyskać 8.

$$\frac{8a^{-15}b^{18}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

Podnieś 2 do potęgi 4, aby uzyskać 16.

$$\frac{8a^{-15}b^{18}}{16a^{8}b^{-7}}$$

Skróć wartość 8 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{a^{-15}b^{18}}{2b^{-7}a^{8}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{a^{-15}b^{25}}{2a^{8}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{b^{25}}{2a^{23}}$$