Rozwiąż (2-i)^2/(2+i)^2

$$\frac { ( 2 - i ) ^ { 2 } } { ( 2 + i ) ^ { 2 } }$$

Oblicz

$$-\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i=-0,28-0,96i$$

Kroki rozwiązania

Podnieś 2-i do potęgi 2, aby uzyskać 3-4i.

$$\frac{3-4i}{\left(2+i\right)^{2}}$$

Podnieś 2+i do potęgi 2, aby uzyskać 3+4i.

$$\frac{3-4i}{3+4i}$$

Pomnóż licznik i mianownik przez sprzężenie zespolone mianownika (3-4i).

$$\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu \frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)}.

$$\frac{-7-24i}{25}$$

Podziel -7-24i przez 25, aby uzyskać -\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i.

$$-\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i$$

Część rzeczywista

$$-\frac{7}{25} = -0,28$$

Kroki rozwiązania

Podnieś 2-i do potęgi 2, aby uzyskać 3-4i.

$$Re(\frac{3-4i}{\left(2+i\right)^{2}})$$

Podnieś 2+i do potęgi 2, aby uzyskać 3+4i.

$$Re(\frac{3-4i}{3+4i})$$

Pomnóż licznik i mianownik wartości \frac{3-4i}{3+4i} przez sprzężenie zespolone mianownika 3-4i.

$$Re(\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)})$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu \frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)}.

$$Re(\frac{-7-24i}{25})$$

Podziel -7-24i przez 25, aby uzyskać -\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i.

$$Re(-\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i)$$

Część rzeczywista liczby -\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i to -\frac{7}{25}.

$$-\frac{7}{25}$$