Rozwiąż frac{(2)(5xy)^{-8}(3x^-2y)}{(x^-3)^4y^-2}

$$\frac { ( 2 ) ( 5 x y ) ^ { - 8 } ( 3 x ^ { - 2 } y ) } { ( x ^ { - 3 } ) ^ { 4 } y ^ { - 2 } }$$

Oblicz

$$\frac{6x^{2}}{390625y^{5}}$$

Kroki rozwiązania

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż -3 przez 4, aby uzyskać -12.

$$\frac{2\times \left(5xy\right)^{-8}\times 3x^{-2}y}{x^{-12}y^{-2}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$2\times 3\times \left(5xy\right)^{-8}y^{3}x^{10}$$

Pomnóż 2 przez 3, aby uzyskać 6.

$$6\times \left(5xy\right)^{-8}y^{3}x^{10}$$

Rozwiń \left(5xy\right)^{-8}.

$$6\times 5^{-8}x^{-8}y^{-8}y^{3}x^{10}$$

Podnieś 5 do potęgi -8, aby uzyskać \frac{1}{390625}.

$$6\times \frac{1}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}x^{10}$$

Pomnóż 6 przez \frac{1}{390625}, aby uzyskać \frac{6}{390625}.

$$\frac{6}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}x^{10}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj -8 i 3, aby uzyskać -5.

$$\frac{6}{390625}x^{-8}y^{-5}x^{10}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj -8 i 10, aby uzyskać 2.

$$\frac{6}{390625}x^{2}y^{-5}$$

Rozwiń

$$\frac{6x^{2}}{390625y^{5}}$$

Kroki rozwiązania

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż -3 przez 4, aby uzyskać -12.

$$\frac{2\times \left(5xy\right)^{-8}\times 3x^{-2}y}{x^{-12}y^{-2}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$2\times 3\times \left(5xy\right)^{-8}y^{3}x^{10}$$

Pomnóż 2 przez 3, aby uzyskać 6.

$$6\times \left(5xy\right)^{-8}y^{3}x^{10}$$

Rozwiń \left(5xy\right)^{-8}.

$$6\times 5^{-8}x^{-8}y^{-8}y^{3}x^{10}$$

Podnieś 5 do potęgi -8, aby uzyskać \frac{1}{390625}.

$$6\times \frac{1}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}x^{10}$$

Pomnóż 6 przez \frac{1}{390625}, aby uzyskać \frac{6}{390625}.

$$\frac{6}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}x^{10}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj -8 i 3, aby uzyskać -5.

$$\frac{6}{390625}x^{-8}y^{-5}x^{10}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj -8 i 10, aby uzyskać 2.

$$\frac{6}{390625}x^{2}y^{-5}$$