Rozwiąż frac{(2^frac{3{5}}*5^frac{2{3}})^15}{10^9}

$$\frac { ( 2 ^ { \frac { 3 } { 5 } } \cdot 5 ^ { \frac { 2 } { 3 } } ) ^ { 15 } } { 10 ^ { 9 } }$$

Oblicz

$$5$$

Kroki rozwiązania

Rozwiń \left(2^{\frac{3}{5}}\times 5^{\frac{2}{3}}\right)^{15}.

$$\frac{\left(2^{\frac{3}{5}}\right)^{15}\times \left(5^{\frac{2}{3}}\right)^{15}}{10^{9}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż \frac{3}{5} przez 15, aby uzyskać 9.

$$\frac{2^{9}\times \left(5^{\frac{2}{3}}\right)^{15}}{10^{9}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż \frac{2}{3} przez 15, aby uzyskać 10.

$$\frac{2^{9}\times 5^{10}}{10^{9}}$$

Podnieś 2 do potęgi 9, aby uzyskać 512.

$$\frac{512\times 5^{10}}{10^{9}}$$

Podnieś 5 do potęgi 10, aby uzyskać 9765625.

$$\frac{512\times 9765625}{10^{9}}$$

Pomnóż 512 przez 9765625, aby uzyskać 5000000000.

$$\frac{5000000000}{10^{9}}$$

Podnieś 10 do potęgi 9, aby uzyskać 1000000000.

$$\frac{5000000000}{1000000000}$$

Podziel 5000000000 przez 1000000000, aby uzyskać 5.

$$5$$

Rozłóż na czynniki

$$5$$