Rozwiąż (2+i)^2-(2+i)(2-i)/(1-i)^2

$$\frac { ( 2 + i ) ^ { 2 } - ( 2 + i ) ( 2 - i ) } { ( 1 - i ) ^ { 2 } }$$

Oblicz

$$-2-i$$

Kroki rozwiązania

Podnieś 2+i do potęgi 2, aby uzyskać 3+4i.

$$\frac{3+4i-\left(2+i\right)\left(2-i\right)}{\left(1-i\right)^{2}}$$

Pomnóż 2+i przez 2-i, aby uzyskać 5.

$$\frac{3+4i-5}{\left(1-i\right)^{2}}$$

Odejmij 5 od 3+4i, aby uzyskać -2+4i.

$$\frac{-2+4i}{\left(1-i\right)^{2}}$$

Podnieś 1-i do potęgi 2, aby uzyskać -2i.

$$\frac{-2+4i}{-2i}$$

Pomnóż licznik i mianownik przez jednostkę urojoną i.

$$\frac{-4-2i}{2}$$

Podziel -4-2i przez 2, aby uzyskać -2-i.

$$-2-i$$

Część rzeczywista

$$-2$$

Kroki rozwiązania

Podnieś 2+i do potęgi 2, aby uzyskać 3+4i.

$$Re(\frac{3+4i-\left(2+i\right)\left(2-i\right)}{\left(1-i\right)^{2}})$$

Pomnóż 2+i przez 2-i, aby uzyskać 5.

$$Re(\frac{3+4i-5}{\left(1-i\right)^{2}})$$

Odejmij 5 od 3+4i, aby uzyskać -2+4i.

$$Re(\frac{-2+4i}{\left(1-i\right)^{2}})$$

Podnieś 1-i do potęgi 2, aby uzyskać -2i.

$$Re(\frac{-2+4i}{-2i})$$

Pomnóż licznik i mianownik wartości \frac{-2+4i}{-2i} przez jednostkę urojoną i.

$$Re(\frac{-4-2i}{2})$$

Podziel -4-2i przez 2, aby uzyskać -2-i.

$$Re(-2-i)$$

Część rzeczywista liczby -2-i to -2.

$$-2$$