Rozwiąż (18^2)^-2*81/6^3+108*24^-4

$$\frac { ( 18 ^ { 2 } ) ^ { - 2 } \cdot 81 } { 6 ^ { 3 } + 108 \cdot 24 ^ { - 4 } }$$

Oblicz

$$\frac{64}{17915931}\approx 0,000003572$$

Kroki rozwiązania

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez -2, aby uzyskać -4.

$$\frac{18^{-4}\times 81}{6^{3}+108\times 24^{-4}}$$

Podnieś 18 do potęgi -4, aby uzyskać \frac{1}{104976}.

$$\frac{\frac{1}{104976}\times 81}{6^{3}+108\times 24^{-4}}$$

Pomnóż \frac{1}{104976} przez 81, aby uzyskać \frac{1}{1296}.

$$\frac{\frac{1}{1296}}{6^{3}+108\times 24^{-4}}$$

Podnieś 6 do potęgi 3, aby uzyskać 216.

$$\frac{\frac{1}{1296}}{216+108\times 24^{-4}}$$

Podnieś 24 do potęgi -4, aby uzyskać \frac{1}{331776}.

$$\frac{\frac{1}{1296}}{216+108\times \frac{1}{331776}}$$

Pomnóż 108 przez \frac{1}{331776}, aby uzyskać \frac{1}{3072}.

$$\frac{\frac{1}{1296}}{216+\frac{1}{3072}}$$

Dodaj 216 i \frac{1}{3072}, aby uzyskać \frac{663553}{3072}.

$$\frac{\frac{1}{1296}}{\frac{663553}{3072}}$$

Podziel \frac{1}{1296} przez \frac{663553}{3072}, mnożąc \frac{1}{1296} przez odwrotność \frac{663553}{3072}.

$$\frac{1}{1296}\times \frac{3072}{663553}$$

Pomnóż \frac{1}{1296} przez \frac{3072}{663553}, aby uzyskać \frac{64}{17915931}.

$$\frac{64}{17915931}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{2 ^ {6}}{3 ^ {3} \cdot 11 \cdot 179 \cdot 337} = 3,5722397010794475 \times 10^{-6}$$