Rozwiąż frac{(12x^{3}y^{2})*(3x^{5}yz^6)}{9x^-4y^3z^3}=

$$\frac { ( 12 x ^ { 3 } y ^ { 2 } ) \times ( 3 x ^ { 5 } y z ^ { 6 } ) } { 9 x ^ { - 4 } y ^ { 3 } z ^ { 3 } } =$$

Oblicz

$$4z^{3}x^{12}$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 3 i 5, aby uzyskać 8.

$$\frac{12x^{8}y^{2}\times 3yz^{6}}{9x^{-4}y^{3}z^{3}}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 2 i 1, aby uzyskać 3.

$$\frac{12x^{8}y^{3}\times 3z^{6}}{9x^{-4}y^{3}z^{3}}$$

Skróć wartość 3\times 3y^{3}z^{3} w liczniku i mianowniku.

$$\frac{4z^{3}x^{8}}{x^{-4}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$4z^{3}x^{12}$$

Różniczkuj względem x

$$48z^{3}x^{11}$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{36y^{3}x^{5}z^{6}}{9y^{3}z^{3}}x^{3-\left(-4\right)})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4z^{3}x^{5}x^{7})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$7\times 4z^{3}x^{5}x^{7-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$28z^{3}x^{5}x^{6}$$