Rozwiąż frac{(10^{3})^{2}div10^{3^{3}}}{(10^2)^3div10^2^3}

$$\frac { ( 10 ^ { 3 } ) ^ { 2 } \div 10 ^ { 3 ^ { 3 } } } { ( 10 ^ { 2 } ) ^ { 3 } \div 10 ^ { 2 ^ { 3 } } }$$

Oblicz

$$\frac{1}{10000000000000000000}= 10^{-19}$$

Kroki rozwiązania

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 3 przez 2, aby uzyskać 6.

$$\frac{\frac{10^{6}}{10^{3^{3}}}}{\frac{\left(10^{2}\right)^{3}}{10^{2^{3}}}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez 3, aby uzyskać 6.

$$\frac{\frac{10^{6}}{10^{3^{3}}}}{\frac{10^{6}}{10^{2^{3}}}}$$

Podziel \frac{10^{6}}{10^{3^{3}}} przez \frac{10^{6}}{10^{2^{3}}}, mnożąc \frac{10^{6}}{10^{3^{3}}} przez odwrotność \frac{10^{6}}{10^{2^{3}}}.

$$\frac{10^{6}\times 10^{2^{3}}}{10^{3^{3}}\times 10^{6}}$$

Skróć wartość 10^{6} w liczniku i mianowniku.

$$\frac{10^{2^{3}}}{10^{3^{3}}}$$

Podnieś 2 do potęgi 3, aby uzyskać 8.

$$\frac{10^{8}}{10^{3^{3}}}$$

Podnieś 10 do potęgi 8, aby uzyskać 100000000.

$$\frac{100000000}{10^{3^{3}}}$$

Podnieś 3 do potęgi 3, aby uzyskać 27.

$$\frac{100000000}{10^{27}}$$

Podnieś 10 do potęgi 27, aby uzyskać 1000000000000000000000000000.

$$\frac{100000000}{1000000000000000000000000000}$$

Zredukuj ułamek \frac{100000000}{1000000000000000000000000000} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 100000000.

$$\frac{1}{10000000000000000000}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{1}{2 ^ {19} \cdot 5 ^ {19}} = 1 \times 10^{-19}$$