Rozwiąż frac{(10^{-2})^{2^{2^{2}}}*[(10^{-2})^3^2^2]^-1}{5}

$$\frac { ( 10 ^ { - 2 } ) ^ { 2 ^ { 2 ^ { 2 } } } \cdot [ ( 10 ^ { - 2 } ) ^ { 3 ^ { 2 ^ { 2 } } } ] ^ { - 1 } } { 5 }$$

Oblicz

$$2000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000$$

Kroki rozwiązania

Podnieś 10 do potęgi -2, aby uzyskać \frac{1}{100}.

$$\frac{\left(\frac{1}{100}\right)^{2^{2^{2}}}\times \left(\left(10^{-2}\right)^{3^{2^{2}}}\right)^{-1}}{5}$$

Podnieś 2 do potęgi 2, aby uzyskać 4.

$$\frac{\left(\frac{1}{100}\right)^{2^{4}}\times \left(\left(10^{-2}\right)^{3^{2^{2}}}\right)^{-1}}{5}$$

Podnieś 2 do potęgi 4, aby uzyskać 16.

$$\frac{\left(\frac{1}{100}\right)^{16}\times \left(\left(10^{-2}\right)^{3^{2^{2}}}\right)^{-1}}{5}$$

Podnieś \frac{1}{100} do potęgi 16, aby uzyskać \frac{1}{100000000000000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{1}{100000000000000000000000000000000}\times \left(\left(10^{-2}\right)^{3^{2^{2}}}\right)^{-1}}{5}$$

Podnieś 10 do potęgi -2, aby uzyskać \frac{1}{100}.

$$\frac{\frac{1}{100000000000000000000000000000000}\times \left(\left(\frac{1}{100}\right)^{3^{2^{2}}}\right)^{-1}}{5}$$

Podnieś 2 do potęgi 2, aby uzyskać 4.

$$\frac{\frac{1}{100000000000000000000000000000000}\times \left(\left(\frac{1}{100}\right)^{3^{4}}\right)^{-1}}{5}$$

Podnieś 3 do potęgi 4, aby uzyskać 81.

$$\frac{\frac{1}{100000000000000000000000000000000}\times \left(\left(\frac{1}{100}\right)^{81}\right)^{-1}}{5}$$

Podnieś \frac{1}{100} do potęgi 81, aby uzyskać \frac{1}{1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{1}{100000000000000000000000000000000}\times \left(\frac{1}{1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}\right)^{-1}}{5}$$

Podnieś \frac{1}{1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000} do potęgi -1, aby uzyskać 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\frac{\frac{1}{100000000000000000000000000000000}\times 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{5}$$

Pomnóż \frac{1}{100000000000000000000000000000000} przez 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000, aby uzyskać 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\frac{10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{5}$$

Podziel 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 przez 5, aby uzyskać 2000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$2000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000$$

Rozłóż na czynniki

$$2^{130}\times 5^{129}$$