Rozwiąż (1/3)^2*(1-1/4)/frac{8{9}+11/3-2/3}

$$\frac { ( 1 / 3 ) ^ { 2 } \times ( 1 - \frac { 1 } { 4 } ) } { \frac { 8 } { 9 } + \frac { 11 } { 3 } - \frac { 2 } { 3 } }$$

Oblicz

$$\frac{3}{140}\approx 0,021428571$$

Kroki rozwiązania

Podnieś \frac{1}{3} do potęgi 2, aby uzyskać \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}\left(1-\frac{1}{4}\right)}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Przekonwertuj liczbę 1 na ułamek \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{1}{9}\left(\frac{4}{4}-\frac{1}{4}\right)}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Wartości \frac{4}{4} i \frac{1}{4} mają taki sam mianownik, więc odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{1}{9}\times \frac{4-1}{4}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Odejmij 1 od 4, aby uzyskać 3.

$$\frac{\frac{1}{9}\times \frac{3}{4}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Pomnóż \frac{1}{9} przez \frac{3}{4}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\frac{1\times 3}{9\times 4}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{1\times 3}{9\times 4}.

$$\frac{\frac{3}{36}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Zredukuj ułamek \frac{3}{36} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 3.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 9 i 3 to 9. Przekonwertuj wartości \frac{8}{9} i \frac{11}{3} na ułamki z mianownikiem 9.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{8}{9}+\frac{33}{9}-\frac{2}{3}}$$

Wartości \frac{8}{9} i \frac{33}{9} mają taki sam mianownik, więc dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{8+33}{9}-\frac{2}{3}}$$

Dodaj 8 i 33, aby uzyskać 41.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{41}{9}-\frac{2}{3}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 9 i 3 to 9. Przekonwertuj wartości \frac{41}{9} i \frac{2}{3} na ułamki z mianownikiem 9.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{41}{9}-\frac{6}{9}}$$

Wartości \frac{41}{9} i \frac{6}{9} mają taki sam mianownik, więc odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{41-6}{9}}$$

Odejmij 6 od 41, aby uzyskać 35.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{35}{9}}$$

Podziel \frac{1}{12} przez \frac{35}{9}, mnożąc \frac{1}{12} przez odwrotność \frac{35}{9}.

$$\frac{1}{12}\times \frac{9}{35}$$

Pomnóż \frac{1}{12} przez \frac{9}{35}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{1\times 9}{12\times 35}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{1\times 9}{12\times 35}.

$$\frac{9}{420}$$

Zredukuj ułamek \frac{9}{420} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 3.

$$\frac{3}{140}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{3}{2 ^ {2} \cdot 5 \cdot 7} = 0,02142857142857143$$