Rozwiąż frac{(-27)^{3}(32)^{-5}(-8)^{5}(25^{2})^-6}{(-72)^4(-50^3)^4}

$$\frac { ( - 27 ) ^ { 3 } ( 32 ) ^ { - 5 } ( - 8 ) ^ { 5 } ( 25 ^ { 2 } ) ^ { - 6 } } { ( - 72 ) ^ { 4 } ( - 50 ^ { 3 } ) ^ { 4 } }$$

Oblicz

$$\frac{3}{61035156250000000000000000000000000000000000}=4,9152 \cdot 10^{-44}$$

Kroki rozwiązania

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez -6, aby uzyskać -12.

$$\frac{\left(-27\right)^{3}\times 32^{-5}\left(-8\right)^{5}\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Podnieś -27 do potęgi 3, aby uzyskać -19683.

$$\frac{-19683\times 32^{-5}\left(-8\right)^{5}\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Podnieś 32 do potęgi -5, aby uzyskać \frac{1}{33554432}.

$$\frac{-19683\times \frac{1}{33554432}\left(-8\right)^{5}\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Pomnóż -19683 przez \frac{1}{33554432}, aby uzyskać -\frac{19683}{33554432}.

$$\frac{-\frac{19683}{33554432}\left(-8\right)^{5}\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Podnieś -8 do potęgi 5, aby uzyskać -32768.

$$\frac{-\frac{19683}{33554432}\left(-32768\right)\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Pomnóż -\frac{19683}{33554432} przez -32768, aby uzyskać \frac{19683}{1024}.

$$\frac{\frac{19683}{1024}\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Podnieś 25 do potęgi -12, aby uzyskać \frac{1}{59604644775390625}.

$$\frac{\frac{19683}{1024}\times \frac{1}{59604644775390625}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Pomnóż \frac{19683}{1024} przez \frac{1}{59604644775390625}, aby uzyskać \frac{19683}{61035156250000000000}.

$$\frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Podnieś -72 do potęgi 4, aby uzyskać 26873856.

$$\frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{26873856\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Podnieś 50 do potęgi 3, aby uzyskać 125000.

$$\frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{26873856\left(-125000\right)^{4}}$$

Podnieś -125000 do potęgi 4, aby uzyskać 244140625000000000000.

$$\frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{26873856\times 244140625000000000000}$$

Pomnóż 26873856 przez 244140625000000000000, aby uzyskać 6561000000000000000000000000.

$$\frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{6561000000000000000000000000}$$

Pokaż wartość \frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{6561000000000000000000000000} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{19683}{61035156250000000000\times 6561000000000000000000000000}$$

Pomnóż 61035156250000000000 przez 6561000000000000000000000000, aby uzyskać 400451660156250000000000000000000000000000000000.

$$\frac{19683}{400451660156250000000000000000000000000000000000}$$

Zredukuj ułamek \frac{19683}{400451660156250000000000000000000000000000000000} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 6561.

$$\frac{3}{61035156250000000000000000000000000000000000}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{3}{2 ^ {34} \cdot 5 ^ {48}} = 4,9152000000000005 \times 10^{-44}$$