Rozwiąż frac{(-12)^{4}(-45)^{3}*70^2}{(-60)^3-18^2(-45)^4}

$$\frac { ( - 12 ) ^ { 4 } ( - 45 ) ^ { 3 } \cdot 70 ^ { 2 } } { ( - 60 ) ^ { 3 } - 18 ^ { 2 } ( - 45 ) ^ { 4 } }$$

Oblicz

$$\frac{685843200}{98431}\approx 6967,756093101$$

Kroki rozwiązania

Podnieś -12 do potęgi 4, aby uzyskać 20736.

$$\frac{20736\left(-45\right)^{3}\times 70^{2}}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Podnieś -45 do potęgi 3, aby uzyskać -91125.

$$\frac{20736\left(-91125\right)\times 70^{2}}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Pomnóż 20736 przez -91125, aby uzyskać -1889568000.

$$\frac{-1889568000\times 70^{2}}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Podnieś 70 do potęgi 2, aby uzyskać 4900.

$$\frac{-1889568000\times 4900}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Pomnóż -1889568000 przez 4900, aby uzyskać -9258883200000.

$$\frac{-9258883200000}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Podnieś -60 do potęgi 3, aby uzyskać -216000.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Podnieś 18 do potęgi 2, aby uzyskać 324.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-324\left(-45\right)^{4}}$$

Podnieś -45 do potęgi 4, aby uzyskać 4100625.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-324\times 4100625}$$

Pomnóż 324 przez 4100625, aby uzyskać 1328602500.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-1328602500}$$

Odejmij 1328602500 od -216000, aby uzyskać -1328818500.

$$\frac{-9258883200000}{-1328818500}$$

Zredukuj ułamek \frac{-9258883200000}{-1328818500} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka -13500.

$$\frac{685843200}{98431}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{2 ^ {8} \cdot 3 ^ {7} \cdot 5 ^ {2} \cdot 7 ^ {2}}{257 \cdot 383} = 6967\frac{74423}{98431} = 6967,756093100751$$