Rozwiąż (-7/18)*(-45)+1/6*(-1)^2000/(-13frac{1{3})*(-1)^1009-(-33/4)+(-frac{5}{16})}+2frac{7}{8}

$$\frac { ( - \frac { 7 } { 18 } ) \times ( - 45 ) + \frac { 1 } { 6 } \times ( - 1 ) ^ { 2000 } } { ( - 13 \frac { 1 } { 3 } ) \times ( - 1 ) ^ { 1009 } - ( - 3 \frac { 3 } { 4 } ) + ( - \frac { 5 } { 16 } ) } + 2 \frac { 7 } { 8 }$$

Oblicz

$$\frac{25299}{6440}\approx 3,928416149$$

Kroki rozwiązania

Pokaż wartość -\frac{7}{18}\left(-45\right) jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{\frac{-7\left(-45\right)}{18}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Pomnóż -7 przez -45, aby uzyskać 315.

$$\frac{\frac{315}{18}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Zredukuj ułamek \frac{315}{18} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 9.

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Podnieś -1 do potęgi 2000, aby uzyskać 1.

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}\times 1}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Pomnóż \frac{1}{6} przez 1, aby uzyskać \frac{1}{6}.

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2 i 6 to 6. Przekonwertuj wartości \frac{35}{2} i \frac{1}{6} na ułamki z mianownikiem 6.

$$\frac{\frac{105}{6}+\frac{1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Ponieważ \frac{105}{6} i \frac{1}{6} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{105+1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Dodaj 105 i 1, aby uzyskać 106.

$$\frac{\frac{106}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Zredukuj ułamek \frac{106}{6} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Pomnóż 13 przez 3, aby uzyskać 39.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\left(-\frac{39+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Dodaj 39 i 1, aby uzyskać 40.

$$\frac{\frac{53}{3}}{-\frac{40}{3}\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Podnieś -1 do potęgi 1009, aby uzyskać -1.

$$\frac{\frac{53}{3}}{-\frac{40}{3}\left(-1\right)-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Pomnóż -\frac{40}{3} przez -1, aby uzyskać \frac{40}{3}.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Pomnóż 3 przez 4, aby uzyskać 12.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{12+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Dodaj 12 i 3, aby uzyskać 15.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{15}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Liczba przeciwna do -\frac{15}{4} to \frac{15}{4}.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}+\frac{15}{4}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 3 i 4 to 12. Przekonwertuj wartości \frac{40}{3} i \frac{15}{4} na ułamki z mianownikiem 12.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{160}{12}+\frac{45}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Ponieważ \frac{160}{12} i \frac{45}{12} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{160+45}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Dodaj 160 i 45, aby uzyskać 205.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{205}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 12 i 16 to 48. Przekonwertuj wartości \frac{205}{12} i \frac{5}{16} na ułamki z mianownikiem 48.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{820}{48}-\frac{15}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Ponieważ \frac{820}{48} i \frac{15}{48} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{820-15}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Odejmij 15 od 820, aby uzyskać 805.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{805}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Podziel \frac{53}{3} przez \frac{805}{48}, mnożąc \frac{53}{3} przez odwrotność \frac{805}{48}.

$$\frac{53}{3}\times \frac{48}{805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Pomnóż \frac{53}{3} przez \frac{48}{805}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{53\times 48}{3\times 805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{53\times 48}{3\times 805}.

$$\frac{2544}{2415}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Zredukuj ułamek \frac{2544}{2415} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 3.

$$\frac{848}{805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Pomnóż 2 przez 8, aby uzyskać 16.

$$\frac{848}{805}+\frac{16+7}{8}$$

Dodaj 16 i 7, aby uzyskać 23.

$$\frac{848}{805}+\frac{23}{8}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 805 i 8 to 6440. Przekonwertuj wartości \frac{848}{805} i \frac{23}{8} na ułamki z mianownikiem 6440.

$$\frac{6784}{6440}+\frac{18515}{6440}$$

Ponieważ \frac{6784}{6440} i \frac{18515}{6440} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{6784+18515}{6440}$$

Dodaj 6784 i 18515, aby uzyskać 25299.

$$\frac{25299}{6440}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 937}{2 ^ {3} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 23} = 3\frac{5979}{6440} = 3,928416149068323$$