Rozwiąż (3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{4}{3}+frac{1}{2}}{frac{1}{frac{1}{2}-frac{2}{5}}}

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } }$$

Oblicz

$$\frac{311}{60}\approx 5,183333333$$

Kroki rozwiązania

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 4 i 3 to 12. Przekonwertuj wartości \frac{3}{4} i \frac{1}{3} na ułamki z mianownikiem 12.

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Ponieważ \frac{9}{12} i \frac{4}{12} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Odejmij 4 od 9, aby uzyskać 5.

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Pomnóż \frac{5}{12} przez \frac{2}{3}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{5\times 2}{12\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Zredukuj ułamek \frac{10}{36} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Przekonwertuj liczbę 1 na ułamek \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Ponieważ \frac{6}{6} i \frac{1}{6} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Odejmij 1 od 6, aby uzyskać 5.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Pokaż wartość \frac{\frac{5}{6}}{5} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Skróć wartość 5 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Podziel \frac{5}{18} przez \frac{1}{6}, mnożąc \frac{5}{18} przez odwrotność \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Pokaż wartość \frac{5}{18}\times 6 jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Pomnóż 5 przez 6, aby uzyskać 30.

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Zredukuj ułamek \frac{30}{18} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 6.

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Skróć wartości 3 i 3.

$$5+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 3 i 2 to 6. Przekonwertuj wartości \frac{4}{3} i \frac{1}{2} na ułamki z mianownikiem 6.

$$5+\frac{\frac{8}{6}+\frac{3}{6}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Ponieważ \frac{8}{6} i \frac{3}{6} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$5+\frac{\frac{8+3}{6}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Dodaj 8 i 3, aby uzyskać 11.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2 i 5 to 10. Przekonwertuj wartości \frac{1}{2} i \frac{2}{5} na ułamki z mianownikiem 10.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{\frac{5}{10}-\frac{4}{10}}}$$

Ponieważ \frac{5}{10} i \frac{4}{10} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{\frac{5-4}{10}}}$$

Odejmij 4 od 5, aby uzyskać 1.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{\frac{1}{10}}}$$

Podziel 1 przez \frac{1}{10}, mnożąc 1 przez odwrotność \frac{1}{10}.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{1\times 10}$$

Pomnóż 1 przez 10, aby uzyskać 10.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{10}$$

Pokaż wartość \frac{\frac{11}{6}}{10} jako pojedynczy ułamek.

$$5+\frac{11}{6\times 10}$$

Pomnóż 6 przez 10, aby uzyskać 60.

$$5+\frac{11}{60}$$

Przekonwertuj liczbę 5 na ułamek \frac{300}{60}.

$$\frac{300}{60}+\frac{11}{60}$$

Ponieważ \frac{300}{60} i \frac{11}{60} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{300+11}{60}$$

Dodaj 300 i 11, aby uzyskać 311.

$$\frac{311}{60}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{311}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5} = 5\frac{11}{60} = 5,183333333333334$$