Rozwiąż (3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{frac{4}{3}+frac{1}{2}}{frac{1}{2}-frac{2}{5}}}{frac{1}{2}-frac{2}{5}}

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } }$$

Oblicz

$$\frac{565}{3}\approx 188,333333333$$

Kroki rozwiązania

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 4 i 3 to 12. Przekonwertuj wartości \frac{3}{4} i \frac{1}{3} na ułamki z mianownikiem 12.

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Ponieważ \frac{9}{12} i \frac{4}{12} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Odejmij 4 od 9, aby uzyskać 5.

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Pomnóż \frac{5}{12} przez \frac{2}{3}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{5\times 2}{12\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Zredukuj ułamek \frac{10}{36} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Przekonwertuj liczbę 1 na ułamek \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Ponieważ \frac{6}{6} i \frac{1}{6} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Odejmij 1 od 6, aby uzyskać 5.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Pokaż wartość \frac{\frac{5}{6}}{5} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Skróć wartość 5 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Podziel \frac{5}{18} przez \frac{1}{6}, mnożąc \frac{5}{18} przez odwrotność \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Pokaż wartość \frac{5}{18}\times 6 jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Pomnóż 5 przez 6, aby uzyskać 30.

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Zredukuj ułamek \frac{30}{18} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 6.

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Skróć wartości 3 i 3.

$$5+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 3 i 2 to 6. Przekonwertuj wartości \frac{4}{3} i \frac{1}{2} na ułamki z mianownikiem 6.

$$5+\frac{\frac{\frac{8}{6}+\frac{3}{6}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Ponieważ \frac{8}{6} i \frac{3}{6} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$5+\frac{\frac{\frac{8+3}{6}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Dodaj 8 i 3, aby uzyskać 11.

$$5+\frac{\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2 i 5 to 10. Przekonwertuj wartości \frac{1}{2} i \frac{2}{5} na ułamki z mianownikiem 10.

$$5+\frac{\frac{\frac{11}{6}}{\frac{5}{10}-\frac{4}{10}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Ponieważ \frac{5}{10} i \frac{4}{10} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$5+\frac{\frac{\frac{11}{6}}{\frac{5-4}{10}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Odejmij 4 od 5, aby uzyskać 1.

$$5+\frac{\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{10}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Podziel \frac{11}{6} przez \frac{1}{10}, mnożąc \frac{11}{6} przez odwrotność \frac{1}{10}.

$$5+\frac{\frac{11}{6}\times 10}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Pokaż wartość \frac{11}{6}\times 10 jako pojedynczy ułamek.

$$5+\frac{\frac{11\times 10}{6}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Pomnóż 11 przez 10, aby uzyskać 110.

$$5+\frac{\frac{110}{6}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Zredukuj ułamek \frac{110}{6} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$5+\frac{\frac{55}{3}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2 i 5 to 10. Przekonwertuj wartości \frac{1}{2} i \frac{2}{5} na ułamki z mianownikiem 10.

$$5+\frac{\frac{55}{3}}{\frac{5}{10}-\frac{4}{10}}$$

Ponieważ \frac{5}{10} i \frac{4}{10} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$5+\frac{\frac{55}{3}}{\frac{5-4}{10}}$$

Odejmij 4 od 5, aby uzyskać 1.

$$5+\frac{\frac{55}{3}}{\frac{1}{10}}$$

Podziel \frac{55}{3} przez \frac{1}{10}, mnożąc \frac{55}{3} przez odwrotność \frac{1}{10}.

$$5+\frac{55}{3}\times 10$$

Pokaż wartość \frac{55}{3}\times 10 jako pojedynczy ułamek.

$$5+\frac{55\times 10}{3}$$

Pomnóż 55 przez 10, aby uzyskać 550.

$$5+\frac{550}{3}$$

Przekonwertuj liczbę 5 na ułamek \frac{15}{3}.

$$\frac{15}{3}+\frac{550}{3}$$

Ponieważ \frac{15}{3} i \frac{550}{3} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{15+550}{3}$$

Dodaj 15 i 550, aby uzyskać 565.

$$\frac{565}{3}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{5 \cdot 113}{3} = 188\frac{1}{3} = 188,33333333333334$$