Rozwiąż (frac{1/2)^{-4}*6^5*2^-2*b}{6^6*2^3}

$$\frac { ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { - 4 } \cdot 6 ^ { 5 } \cdot 2 ^ { - 2 } \cdot b } { 6 ^ { 6 } \cdot 2 ^ { 3 } }$$

Oblicz

$$\frac{b}{12}$$

Kroki rozwiązania

Skróć wartość 6^{5} w liczniku i mianowniku.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}\times 2^{-2}b}{6\times 2^{3}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}b}{6\times 2^{5}}$$

Podnieś \frac{1}{2} do potęgi -4, aby uzyskać 16.

$$\frac{16b}{6\times 2^{5}}$$

Podnieś 2 do potęgi 5, aby uzyskać 32.

$$\frac{16b}{6\times 32}$$

Pomnóż 6 przez 32, aby uzyskać 192.

$$\frac{16b}{192}$$

Podziel 16b przez 192, aby uzyskać \frac{1}{12}b.

$$\frac{1}{12}b$$

Różniczkuj względem b

$$\frac{1}{12} = 0,08333333333333333$$

Kroki z użyciem definicji pochodnej

Skróć wartość 6^{5} w liczniku i mianowniku.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}\times 2^{-2}b}{6\times 2^{3}})$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}b}{6\times 2^{5}})$$

Podnieś \frac{1}{2} do potęgi -4, aby uzyskać 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{16b}{6\times 2^{5}})$$

Podnieś 2 do potęgi 5, aby uzyskać 32.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{16b}{6\times 32})$$

Pomnóż 6 przez 32, aby uzyskać 192.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{16b}{192})$$

Podziel 16b przez 192, aby uzyskać \frac{1}{12}b.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{1}{12}b)$$

Pochodna ax^{n} jest nax^{n-1}.

$$\frac{1}{12}b^{1-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$\frac{1}{12}b^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$\frac{1}{12}\times 1$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t\times 1=t i 1t=t.

$$\frac{1}{12}$$