Rozwiąż sqrt[5]{frac{1/32}:(2/3)^-1}{(1-1/3)2/4+frac{1}{2}}+frac{sqrt{1-frac{16}{25}}}{frac{4}{5}:(frac{15}{2})^1}=

$$\frac { \sqrt[ 5 ] { \frac { 1 } { 32 } } : ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 1 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 4 } + \frac { 1 } { 2 } } + \frac { \sqrt { 1 - \frac { 16 } { 25 } } } { \frac { 4 } { 5 } : ( \frac { 15 } { 2 } ) ^ { 1 } } =$$

Oblicz

$$\frac{241}{40}=6,025$$

Kroki rozwiązania

Oblicz \sqrt[5]{\frac{1}{32}}, aby uzyskać \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{2}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Podnieś \frac{2}{3} do potęgi -1, aby uzyskać \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Podziel \frac{1}{2} przez \frac{3}{2}, mnożąc \frac{1}{2} przez odwrotność \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Pomnóż \frac{1}{2} przez \frac{2}{3}, aby uzyskać \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Odejmij \frac{1}{3} od 1, aby uzyskać \frac{2}{3}.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Zredukuj ułamek \frac{2}{4} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{1}{2}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Pomnóż \frac{2}{3} przez \frac{1}{2}, aby uzyskać \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Dodaj \frac{1}{3} i \frac{1}{2}, aby uzyskać \frac{5}{6}.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Podziel \frac{1}{3} przez \frac{5}{6}, mnożąc \frac{1}{3} przez odwrotność \frac{5}{6}.

$$\frac{1}{3}\times \frac{6}{5}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Pomnóż \frac{1}{3} przez \frac{6}{5}, aby uzyskać \frac{2}{5}.

$$\frac{2}{5}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Odejmij \frac{16}{25} od 1, aby uzyskać \frac{9}{25}.

$$\frac{2}{5}+\frac{\sqrt{\frac{9}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \frac{9}{25} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}}. Uwzględnij pierwiastek kwadratowy licznika i mianownika.

$$\frac{2}{5}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Podnieś \frac{15}{2} do potęgi 1, aby uzyskać \frac{15}{2}.

$$\frac{2}{5}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{\frac{4}{5}}{\frac{15}{2}}}$$

Podziel \frac{4}{5} przez \frac{15}{2}, mnożąc \frac{4}{5} przez odwrotność \frac{15}{2}.

$$\frac{2}{5}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}\times \frac{2}{15}}$$

Pomnóż \frac{4}{5} przez \frac{2}{15}, aby uzyskać \frac{8}{75}.

$$\frac{2}{5}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{8}{75}}$$

Podziel \frac{3}{5} przez \frac{8}{75}, mnożąc \frac{3}{5} przez odwrotność \frac{8}{75}.

$$\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\times \frac{75}{8}$$

Pomnóż \frac{3}{5} przez \frac{75}{8}, aby uzyskać \frac{45}{8}.

$$\frac{2}{5}+\frac{45}{8}$$

Dodaj \frac{2}{5} i \frac{45}{8}, aby uzyskać \frac{241}{40}.

$$\frac{241}{40}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{241}{2 ^ {3} \cdot 5} = 6\frac{1}{40} = 6,025$$