Rozwiąż frac{sqrt[4]{27^{12}*243^4}}{sqrt{(-10)^2}}*frac{sqrt[5]{sqrt{5^40}}*sqrt{sqrt[3]{2^18}}}{sqrt[4]{16*81*625}}

$$\frac { \sqrt[ 4 ] { 27 ^ { 12 } \cdot 243 ^ { 4 } } } { \sqrt { ( - 10 ) ^ { 2 } } } \times \frac { \sqrt[ 5 ] { \sqrt { 5 ^ { 40 } } } \cdot \sqrt { \sqrt[ 3 ] { 2 ^ { 18 } } } } { \sqrt[ 4 ] { 16 \cdot 81 \cdot 625 } }$$

Oblicz

$$79716150$$

Kroki rozwiązania

Podnieś 27 do potęgi 12, aby uzyskać 150094635296999121.

$$\frac{\sqrt[4]{150094635296999121\times 243^{4}}}{\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}\times \frac{\sqrt[5]{\sqrt{5^{40}}}\sqrt{\sqrt[3]{2^{18}}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Podnieś 243 do potęgi 4, aby uzyskać 3486784401.

$$\frac{\sqrt[4]{150094635296999121\times 3486784401}}{\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}\times \frac{\sqrt[5]{\sqrt{5^{40}}}\sqrt{\sqrt[3]{2^{18}}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Pomnóż 150094635296999121 przez 3486784401, aby uzyskać 523347633027360537213511521.

$$\frac{\sqrt[4]{523347633027360537213511521}}{\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}\times \frac{\sqrt[5]{\sqrt{5^{40}}}\sqrt{\sqrt[3]{2^{18}}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Oblicz \sqrt[4]{523347633027360537213511521}, aby uzyskać 4782969.

$$\frac{4782969}{\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}\times \frac{\sqrt[5]{\sqrt{5^{40}}}\sqrt{\sqrt[3]{2^{18}}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Podnieś -10 do potęgi 2, aby uzyskać 100.

$$\frac{4782969}{\sqrt{100}}\times \frac{\sqrt[5]{\sqrt{5^{40}}}\sqrt{\sqrt[3]{2^{18}}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 100, aby uzyskać 10.

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{\sqrt[5]{\sqrt{5^{40}}}\sqrt{\sqrt[3]{2^{18}}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Podnieś 5 do potęgi 40, aby uzyskać 9094947017729282379150390625.

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{\sqrt[5]{\sqrt{9094947017729282379150390625}}\sqrt{\sqrt[3]{2^{18}}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 9094947017729282379150390625, aby uzyskać 95367431640625.

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{\sqrt[5]{95367431640625}\sqrt{\sqrt[3]{2^{18}}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Oblicz \sqrt[5]{95367431640625}, aby uzyskać 625.

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{625\sqrt{\sqrt[3]{2^{18}}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Podnieś 2 do potęgi 18, aby uzyskać 262144.

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{625\sqrt{\sqrt[3]{262144}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Oblicz \sqrt[3]{262144}, aby uzyskać 64.

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{625\sqrt{64}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 64, aby uzyskać 8.

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{625\times 8}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Pomnóż 625 przez 8, aby uzyskać 5000.

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{5000}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Pomnóż 16 przez 81, aby uzyskać 1296.

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{5000}{\sqrt[4]{1296\times 625}}$$

Pomnóż 1296 przez 625, aby uzyskać 810000.

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{5000}{\sqrt[4]{810000}}$$

Oblicz \sqrt[4]{810000}, aby uzyskać 30.

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{5000}{30}$$

Zredukuj ułamek \frac{5000}{30} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 10.

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{500}{3}$$

Pomnóż \frac{4782969}{10} przez \frac{500}{3}, aby uzyskać 79716150.

$$79716150$$

Rozłóż na czynniki

$$2\times 3^{13}\times 5^{2}$$