Rozwiąż frac{sqrt{8}*sqrt{20}}{sqrt{2}}

$$\frac { \sqrt { 8 } \cdot \sqrt { 20 } } { \sqrt { 2 } }$$

Oblicz

$$4\sqrt{5}\approx 8,94427191$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 8=2^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{20}}{\sqrt{2}}$$

Rozłóż 20=2^{2}\times 5 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 5} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}\times 2\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$$

Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$$

Aby pomnożyć \sqrt{2} i \sqrt{5}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{4\sqrt{10}}{\sqrt{2}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{4\sqrt{10}}{\sqrt{2}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{10}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.

$$\frac{4\sqrt{10}\sqrt{2}}{2}$$

Rozłóż 10=2\times 5 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2\times 5} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}$$

Pomnóż \sqrt{2} przez \sqrt{2}, aby uzyskać 2.

$$\frac{4\times 2\sqrt{5}}{2}$$

Skróć wartości 2 i 2.

$$4\sqrt{5}$$