Rozwiąż frac{sqrt{8}+2}{1}=p/q

$$\frac { \sqrt { 8 } + 2 } { 1 } = \frac { p } { q }$$

Rozwiąż względem q

$$q=\frac{\left(\sqrt{2}-1\right)p}{2}$$

$$p\neq 0$$

Kroki rozwiązywania równania liniowego

Zmienna q nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez q.

$$q\left(\sqrt{8}+2\right)=p$$

Rozłóż 8=2^{2}\times 2 na czynniki. Zapisz ponownie pierwiastek kwadratowy iloczynu \sqrt{2^{2}\times 2} jako iloczyn pierwiastków kwadratowych \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$q\left(2\sqrt{2}+2\right)=p$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć q przez 2\sqrt{2}+2.

$$2q\sqrt{2}+2q=p$$

Połącz wszystkie czynniki zawierające q.

$$\left(2\sqrt{2}+2\right)q=p$$

Podziel obie strony przez 2\sqrt{2}+2.

$$\frac{\left(2\sqrt{2}+2\right)q}{2\sqrt{2}+2}=\frac{p}{2\sqrt{2}+2}$$

Dzielenie przez 2\sqrt{2}+2 cofa mnożenie przez 2\sqrt{2}+2.

$$q=\frac{p}{2\sqrt{2}+2}$$

Podziel p przez 2\sqrt{2}+2.

$$q=\frac{\sqrt{2}p-p}{2}$$

Zmienna q nie może być równa 0.

$$q=\frac{\sqrt{2}p-p}{2}\text{, }q\neq 0$$

Rozwiąż względem p

$$p=2\left(\sqrt{2}+1\right)q$$

$$q\neq 0$$