Rozwiąż frac{sqrt{75}-sqrt{108}+sqrt{27}}{3sqrt{12}}

$$\frac { \sqrt { 75 } - \sqrt { 108 } + \sqrt { 27 } } { 3 \sqrt { 12 } }$$

Oblicz

$$\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 75=5^{2}\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{5^{2}\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}-\sqrt{108}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

Rozłóż 108=6^{2}\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{6^{2}\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 6^{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}-6\sqrt{3}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

Połącz 5\sqrt{3} i -6\sqrt{3}, aby uzyskać -\sqrt{3}.

$$\frac{-\sqrt{3}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

Rozłóż 27=3^{2}\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3^{2}\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3^{2}.

$$\frac{-\sqrt{3}+3\sqrt{3}}{3\sqrt{12}}$$

Połącz -\sqrt{3} i 3\sqrt{3}, aby uzyskać 2\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3\sqrt{12}}$$

Rozłóż 12=2^{2}\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3\times 2\sqrt{3}}$$

Pomnóż 3 przez 2, aby uzyskać 6.

$$\frac{2\sqrt{3}}{6\sqrt{3}}$$

Skróć wartość 2\sqrt{3} w liczniku i mianowniku.

$$\frac{1}{3}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{1}{3} = 0,3333333333333333$$