Rozwiąż frac{sqrt{66}}{sqrt{54}}

$$\frac { \sqrt { 66 } } { \sqrt { 54 } }$$

Oblicz

$$\frac{\sqrt{11}}{3}\approx 1,105541597$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 54=3^{2}\times 6 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3^{2}\times 6} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3^{2}.

$$\frac{\sqrt{66}}{3\sqrt{6}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{\sqrt{66}}{3\sqrt{6}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{66}\sqrt{6}}{3\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{6} to 6.

$$\frac{\sqrt{66}\sqrt{6}}{3\times 6}$$

Rozłóż 66=6\times 11 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{6\times 11} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{6}\sqrt{11}.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{11}\sqrt{6}}{3\times 6}$$

Pomnóż \sqrt{6} przez \sqrt{6}, aby uzyskać 6.

$$\frac{6\sqrt{11}}{3\times 6}$$

Pomnóż 3 przez 6, aby uzyskać 18.

$$\frac{6\sqrt{11}}{18}$$

Podziel 6\sqrt{11} przez 18, aby uzyskać \frac{1}{3}\sqrt{11}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{11}$$