Rozwiąż frac{sqrt{60^circ}}{8sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 60 ^ { \circ } } } { 8 \sqrt { 3 } }$$

Oblicz

$$\frac{\sqrt{5}}{4}\approx 0,559016994$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 60=2^{2}\times 15 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 15} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{15}}{8\sqrt{3}}$$

Skróć wartość 2 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{\sqrt{15}}{4\sqrt{3}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{\sqrt{15}}{4\sqrt{3}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Rozłóż 15=3\times 5 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3\times 5} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Pomnóż \sqrt{3} przez \sqrt{3}, aby uzyskać 3.

$$\frac{3\sqrt{5}}{4\times 3}$$

Pomnóż 4 przez 3, aby uzyskać 12.

$$\frac{3\sqrt{5}}{12}$$

Podziel 3\sqrt{5} przez 12, aby uzyskać \frac{1}{4}\sqrt{5}.

$$\frac{1}{4}\sqrt{5}$$