Rozwiąż frac{sqrt{6}+3sqrt{3}}{sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 6 } + 3 \sqrt { 3 } } { \sqrt { 3 } }$$

Oblicz

$$\sqrt{2}+3\approx 4,414213562$$

Kroki rozwiązania

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{\sqrt{6}+3\sqrt{3}}{\sqrt{3}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$\frac{\left(\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{3}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć \sqrt{6}+3\sqrt{3} przez \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

Rozłóż 6=3\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

Pomnóż \sqrt{3} przez \sqrt{3}, aby uzyskać 3.

$$\frac{3\sqrt{2}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$\frac{3\sqrt{2}+3\times 3}{3}$$

Pomnóż 3 przez 3, aby uzyskać 9.

$$\frac{3\sqrt{2}+9}{3}$$

Podziel każdy czynnik wyrażenia 3\sqrt{2}+9 przez 3, aby uzyskać \sqrt{2}+3.

$$\sqrt{2}+3$$