Rozwiąż frac{sqrt{48}}{sqrt{64}}*2/sqrt{3}=

$$\frac { \sqrt { 48 } } { \sqrt { 64 } } \times \frac { 2 } { \sqrt { 3 } } =$$

Oblicz

$$1$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 48=4^{2}\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{4^{2}\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4^{2}.

$$\frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{64}}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 64, aby uzyskać 8.

$$\frac{4\sqrt{3}}{8}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Podziel 4\sqrt{3} przez 8, aby uzyskać \frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{2}{\sqrt{3}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}\times \frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Pomnóż \frac{1}{2} przez \frac{2\sqrt{3}}{3}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{2\sqrt{3}}{2\times 3}\sqrt{3}$$

Skróć wartość 2 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3}$$

Pokaż wartość \frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}$$

Pomnóż \sqrt{3} przez \sqrt{3}, aby uzyskać 3.

$$\frac{3}{3}$$

Podziel 3 przez 3, aby uzyskać 1.

$$1$$

Rozłóż na czynniki

$$1$$