Rozwiąż frac{sqrt{4}}{3}-2/3*[(2/7)]^2*2/7*(5^2/6*frac{2^2}{5}-1)-frac{1}{6}]+3=

$$\frac { \sqrt { 4 } } { 3 } - \frac { 2 } { 3 } \times [ ( \frac { 2 } { 7 } ) ] ^ { 2 } \cdot \frac { 2 } { 7 } \times ( \frac { 5 ^ { 2 } } { 6 } \times \frac { 2 ^ { 2 } } { 5 } - 1 ) - \frac { 1 } { 6 } ] + 3 =$$

Oblicz

$$\frac{409}{882}\approx 0,463718821$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 2 i 1, aby uzyskać 3.

$$\frac{\sqrt{4}}{3}-\frac{2}{3}\times \left(\frac{2}{7}\right)^{3}\left(\frac{5^{2}}{6}\times \frac{2^{2}}{5}-1\right)-\frac{1}{6}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4, aby uzyskać 2.

$$\frac{2}{3}-\frac{2}{3}\times \left(\frac{2}{7}\right)^{3}\left(\frac{5^{2}}{6}\times \frac{2^{2}}{5}-1\right)-\frac{1}{6}$$

Podnieś \frac{2}{7} do potęgi 3, aby uzyskać \frac{8}{343}.

$$\frac{2}{3}-\frac{2}{3}\times \frac{8}{343}\left(\frac{5^{2}}{6}\times \frac{2^{2}}{5}-1\right)-\frac{1}{6}$$

Pomnóż \frac{2}{3} przez \frac{8}{343}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{2}{3}-\frac{2\times 8}{3\times 343}\left(\frac{5^{2}}{6}\times \frac{2^{2}}{5}-1\right)-\frac{1}{6}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{2\times 8}{3\times 343}.

$$\frac{2}{3}-\frac{16}{1029}\left(\frac{5^{2}}{6}\times \frac{2^{2}}{5}-1\right)-\frac{1}{6}$$

Podnieś 5 do potęgi 2, aby uzyskać 25.

$$\frac{2}{3}-\frac{16}{1029}\left(\frac{25}{6}\times \frac{2^{2}}{5}-1\right)-\frac{1}{6}$$

Podnieś 2 do potęgi 2, aby uzyskać 4.

$$\frac{2}{3}-\frac{16}{1029}\left(\frac{25}{6}\times \frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{6}$$

Pomnóż \frac{25}{6} przez \frac{4}{5}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{2}{3}-\frac{16}{1029}\left(\frac{25\times 4}{6\times 5}-1\right)-\frac{1}{6}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{25\times 4}{6\times 5}.

$$\frac{2}{3}-\frac{16}{1029}\left(\frac{100}{30}-1\right)-\frac{1}{6}$$

Zredukuj ułamek \frac{100}{30} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 10.

$$\frac{2}{3}-\frac{16}{1029}\left(\frac{10}{3}-1\right)-\frac{1}{6}$$

Przekonwertuj liczbę 1 na ułamek \frac{3}{3}.

$$\frac{2}{3}-\frac{16}{1029}\left(\frac{10}{3}-\frac{3}{3}\right)-\frac{1}{6}$$

Ponieważ \frac{10}{3} i \frac{3}{3} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{2}{3}-\frac{16}{1029}\times \frac{10-3}{3}-\frac{1}{6}$$

Odejmij 3 od 10, aby uzyskać 7.

$$\frac{2}{3}-\frac{16}{1029}\times \frac{7}{3}-\frac{1}{6}$$

Pomnóż \frac{16}{1029} przez \frac{7}{3}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{2}{3}-\frac{16\times 7}{1029\times 3}-\frac{1}{6}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{16\times 7}{1029\times 3}.

$$\frac{2}{3}-\frac{112}{3087}-\frac{1}{6}$$

Zredukuj ułamek \frac{112}{3087} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 7.

$$\frac{2}{3}-\frac{16}{441}-\frac{1}{6}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 3 i 441 to 441. Przekonwertuj wartości \frac{2}{3} i \frac{16}{441} na ułamki z mianownikiem 441.

$$\frac{294}{441}-\frac{16}{441}-\frac{1}{6}$$

Ponieważ \frac{294}{441} i \frac{16}{441} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{294-16}{441}-\frac{1}{6}$$

Odejmij 16 od 294, aby uzyskać 278.

$$\frac{278}{441}-\frac{1}{6}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 441 i 6 to 882. Przekonwertuj wartości \frac{278}{441} i \frac{1}{6} na ułamki z mianownikiem 882.

$$\frac{556}{882}-\frac{147}{882}$$

Ponieważ \frac{556}{882} i \frac{147}{882} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{556-147}{882}$$

Odejmij 147 od 556, aby uzyskać 409.

$$\frac{409}{882}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{409}{2 \cdot 3 ^ {2} \cdot 7 ^ {2}} = 0,463718820861678$$