Rozwiąż frac{sqrt{35}-sqrt{21}}{sqrt{7}}

$$\frac { \sqrt { 35 } - \sqrt { 21 } } { \sqrt { 7 } }$$

Oblicz

$$\sqrt{5}-\sqrt{3}\approx 0,50401717$$

Kroki rozwiązania

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{\sqrt{35}-\sqrt{21}}{\sqrt{7}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{7}.

$$\frac{\left(\sqrt{35}-\sqrt{21}\right)\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{7} to 7.

$$\frac{\left(\sqrt{35}-\sqrt{21}\right)\sqrt{7}}{7}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć \sqrt{35}-\sqrt{21} przez \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{7}-\sqrt{21}\sqrt{7}}{7}$$

Rozłóż 35=7\times 5 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{7\times 5} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{7}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{5}\sqrt{7}-\sqrt{21}\sqrt{7}}{7}$$

Pomnóż \sqrt{7} przez \sqrt{7}, aby uzyskać 7.

$$\frac{7\sqrt{5}-\sqrt{21}\sqrt{7}}{7}$$

Rozłóż 21=7\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{7\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{7}\sqrt{3}.

$$\frac{7\sqrt{5}-\sqrt{7}\sqrt{3}\sqrt{7}}{7}$$

Pomnóż \sqrt{7} przez \sqrt{7}, aby uzyskać 7.

$$\frac{7\sqrt{5}-7\sqrt{3}}{7}$$

Podziel każdy czynnik wyrażenia 7\sqrt{5}-7\sqrt{3} przez 7, aby uzyskać \sqrt{5}-\sqrt{3}.

$$\sqrt{5}-\sqrt{3}$$