Rozwiąż frac{sqrt{20}+sqrt{125}}{sqrt{5}}+5

$$\frac { \sqrt { 20 } + \sqrt { 125 } } { \sqrt { 5 } } + 5$$

Oblicz

$$12$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 20=2^{2}\times 5 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 5} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}+\sqrt{125}}{\sqrt{5}}+5$$

Rozłóż 125=5^{2}\times 5 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{5^{2}\times 5} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 5^{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}+5\sqrt{5}}{\sqrt{5}}+5$$

Połącz 2\sqrt{5} i 5\sqrt{5}, aby uzyskać 7\sqrt{5}.

$$\frac{7\sqrt{5}}{\sqrt{5}}+5$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{7\sqrt{5}}{\sqrt{5}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{5}.

$$\frac{7\sqrt{5}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}+5$$

Kwadrat liczby \sqrt{5} to 5.

$$\frac{7\sqrt{5}\sqrt{5}}{5}+5$$

Pomnóż \sqrt{5} przez \sqrt{5}, aby uzyskać 5.

$$\frac{7\times 5}{5}+5$$

Pomnóż 7 przez 5, aby uzyskać 35.

$$\frac{35}{5}+5$$

Podziel 35 przez 5, aby uzyskać 7.

$$7+5$$

Dodaj 7 i 5, aby uzyskać 12.

$$12$$

Rozłóż na czynniki

$$2^{2}\times 3$$