Rozwiąż frac{sqrt{2}}{sqrt{5}}*frac{(sqrt{5})^2}{sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 5 } } \times \frac { ( \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } } { \sqrt { 3 } }$$

Oblicz

$$\frac{\sqrt{30}}{3}\approx 1,825741858$$

Kroki rozwiązania

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{5} to 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

Aby pomnożyć \sqrt{2} i \sqrt{5}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{5} to 5.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5}{\sqrt{3}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{5}{\sqrt{3}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5\sqrt{3}}{3}$$

Pomnóż \frac{\sqrt{10}}{5} przez \frac{5\sqrt{3}}{3}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\sqrt{10}\times 5\sqrt{3}}{5\times 3}$$

Skróć wartość 5 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{10}}{3}$$

Aby pomnożyć \sqrt{3} i \sqrt{10}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{\sqrt{30}}{3}$$