Rozwiąż frac{sqrt{2}}{frac{sqrt{5}}{3}}=x/sqrt{5/sqrt{6}}

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \frac { \sqrt { 5 } } { 3 } } = \frac { x } { \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } }$$

Rozwiąż względem x

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Podziel \sqrt{2} przez \frac{\sqrt{5}}{3}, mnożąc \sqrt{2} przez odwrotność \frac{\sqrt{5}}{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{5} to 5.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Aby pomnożyć \sqrt{2} i \sqrt{5}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Podziel x przez \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}, mnożąc x przez odwrotność \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{5} to 5.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{5}$$

Aby pomnożyć \sqrt{6} i \sqrt{5}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{30}}{5}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$\frac{x\sqrt{30}}{5}=\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}$$

Pomnóż obie strony równania przez 5.

$$x\sqrt{30}=\sqrt{10}\times 3$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$\sqrt{30}x=3\sqrt{10}$$

Podziel obie strony przez \sqrt{30}.

$$\frac{\sqrt{30}x}{\sqrt{30}}=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

Dzielenie przez \sqrt{30} cofa mnożenie przez \sqrt{30}.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

Podziel 3\sqrt{10} przez \sqrt{30}.

$$x=\sqrt{3}$$