Rozwiąż frac{sqrt{2}sqrt{10}}{sqrt{5}}

$$\frac { \sqrt { 2 } \sqrt { 10 } } { \sqrt { 5 } }$$

Oblicz

$$2$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 10=2\times 5 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2\times 5} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$$

Pomnóż \sqrt{2} przez \sqrt{2}, aby uzyskać 2.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{5}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{5} to 5.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{5}}{5}$$

Pomnóż \sqrt{5} przez \sqrt{5}, aby uzyskać 5.

$$\frac{2\times 5}{5}$$

Pomnóż 2 przez 5, aby uzyskać 10.

$$\frac{10}{5}$$

Podziel 10 przez 5, aby uzyskać 2.

$$2$$

Rozłóż na czynniki

$$2$$