Rozwiąż frac{sqrt{18}}{5sqrt{18}+3sqrt{72}-2sqrt{162}}

$$\frac { \sqrt { 18 } } { 5 \sqrt { 18 } + 3 \sqrt { 72 } - 2 \sqrt { 162 } }$$

Oblicz

$$\frac{1}{5}=0,2$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 18=3^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\sqrt{18}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}$$

Rozłóż 18=3^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\times 3\sqrt{2}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}$$

Pomnóż 5 przez 3, aby uzyskać 15.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}$$

Rozłóż 72=6^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{6^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 6^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+3\times 6\sqrt{2}-2\sqrt{162}}$$

Pomnóż 3 przez 6, aby uzyskać 18.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+18\sqrt{2}-2\sqrt{162}}$$

Połącz 15\sqrt{2} i 18\sqrt{2}, aby uzyskać 33\sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-2\sqrt{162}}$$

Rozłóż 162=9^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{9^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 9^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-2\times 9\sqrt{2}}$$

Pomnóż -2 przez 9, aby uzyskać -18.

$$\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-18\sqrt{2}}$$

Połącz 33\sqrt{2} i -18\sqrt{2}, aby uzyskać 15\sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}}$$

Skróć wartość 3\sqrt{2} w liczniku i mianowniku.

$$\frac{1}{5}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{1}{5} = 0,2$$