Rozwiąż frac{sqrt{1.000}}{sqrt{250}}

$$\frac { \sqrt { 1.000 } } { \sqrt { 250 } }$$

Oblicz

$$\frac{\sqrt{10}}{50}\approx 0,063245553$$

Kroki rozwiązania

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 1, aby uzyskać 1.

$$\frac{1}{\sqrt{250}}$$

Rozłóż 250=5^{2}\times 10 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{5^{2}\times 10} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{5^{2}}\sqrt{10}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 5^{2}.

$$\frac{1}{5\sqrt{10}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{1}{5\sqrt{10}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{10} to 10.

$$\frac{\sqrt{10}}{5\times 10}$$

Pomnóż 5 przez 10, aby uzyskać 50.

$$\frac{\sqrt{10}}{50}$$