Rozwiąż sqrt{frac{5x/2}*4x^2}{5x/5*pi}

$$\frac { \sqrt { \frac { 5 x } { 2 } } \cdot 4 x ^ { 2 } } { \frac { 5 x } { 5 } \cdot \pi }$$

Różniczkuj względem x

$$\frac{3\sqrt{10x}}{\pi }$$

Kroki rozwiązania

Skróć wartości 5 i 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\sqrt{\frac{5x}{2}}x^{2}}{x\pi })$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\sqrt{\frac{5x}{2}}}{\pi }x^{2-1})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2\sqrt{10x}}{\pi }x^{1})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$\frac{2\sqrt{10x}}{\pi }x^{1-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{2\sqrt{10x}}{\pi }x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$\frac{2\sqrt{10x}}{\pi }\times 1$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t\times 1=t i 1t=t.

$$\frac{2\sqrt{10x}}{\pi }$$

Oblicz

$$\frac{2\sqrt{10}x^{\frac{3}{2}}}{\pi }$$