Rozwiąż y/9-9/y/frac{9{y^2}-1/9}

$$\frac { \frac { y } { 9 } - \frac { 9 } { y } } { \frac { 9 } { y ^ { 2 } } - \frac { 1 } { 9 } }$$

Oblicz

$$-y$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 9 i y to 9y. Pomnóż \frac{y}{9} przez \frac{y}{y}. Pomnóż \frac{9}{y} przez \frac{9}{9}.

$$\frac{\frac{yy}{9y}-\frac{9\times 9}{9y}}{\frac{9}{y^{2}}-\frac{1}{9}}$$

Ponieważ \frac{yy}{9y} i \frac{9\times 9}{9y} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{yy-9\times 9}{9y}}{\frac{9}{y^{2}}-\frac{1}{9}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu yy-9\times 9.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{9}{y^{2}}-\frac{1}{9}}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości y^{2} i 9 to 9y^{2}. Pomnóż \frac{9}{y^{2}} przez \frac{9}{9}. Pomnóż \frac{1}{9} przez \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{9\times 9}{9y^{2}}-\frac{y^{2}}{9y^{2}}}$$

Ponieważ \frac{9\times 9}{9y^{2}} i \frac{y^{2}}{9y^{2}} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{9\times 9-y^{2}}{9y^{2}}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 9\times 9-y^{2}.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{81-y^{2}}{9y^{2}}}$$

Podziel \frac{y^{2}-81}{9y} przez \frac{81-y^{2}}{9y^{2}}, mnożąc \frac{y^{2}-81}{9y} przez odwrotność \frac{81-y^{2}}{9y^{2}}.

$$\frac{\left(y^{2}-81\right)\times 9y^{2}}{9y\left(81-y^{2}\right)}$$

Wyodrębnij znak minus w równaniu y^{2}-81.

$$\frac{-9y^{2}\left(-y^{2}+81\right)}{9y\left(-y^{2}+81\right)}$$

Skróć wartość 9y\left(-y^{2}+81\right) w liczniku i mianowniku.

$$-y$$

Rozwiń

$$-y$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 9 i y to 9y. Pomnóż \frac{y}{9} przez \frac{y}{y}. Pomnóż \frac{9}{y} przez \frac{9}{9}.

$$\frac{\frac{yy}{9y}-\frac{9\times 9}{9y}}{\frac{9}{y^{2}}-\frac{1}{9}}$$

Ponieważ \frac{yy}{9y} i \frac{9\times 9}{9y} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{yy-9\times 9}{9y}}{\frac{9}{y^{2}}-\frac{1}{9}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu yy-9\times 9.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{9}{y^{2}}-\frac{1}{9}}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości y^{2} i 9 to 9y^{2}. Pomnóż \frac{9}{y^{2}} przez \frac{9}{9}. Pomnóż \frac{1}{9} przez \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{9\times 9}{9y^{2}}-\frac{y^{2}}{9y^{2}}}$$

Ponieważ \frac{9\times 9}{9y^{2}} i \frac{y^{2}}{9y^{2}} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{9\times 9-y^{2}}{9y^{2}}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 9\times 9-y^{2}.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{81-y^{2}}{9y^{2}}}$$

Podziel \frac{y^{2}-81}{9y} przez \frac{81-y^{2}}{9y^{2}}, mnożąc \frac{y^{2}-81}{9y} przez odwrotność \frac{81-y^{2}}{9y^{2}}.

$$\frac{\left(y^{2}-81\right)\times 9y^{2}}{9y\left(81-y^{2}\right)}$$

Wyodrębnij znak minus w równaniu y^{2}-81.

$$\frac{-9y^{2}\left(-y^{2}+81\right)}{9y\left(-y^{2}+81\right)}$$

Skróć wartość 9y\left(-y^{2}+81\right) w liczniku i mianowniku.

$$-y$$