Rozwiąż a/6b^3+4/9b^2/frac{5{6b}-1/9b^3}

$$\frac { \frac { a } { 6 b ^ { 3 } } + \frac { 4 } { 9 b ^ { 2 } } } { \frac { 5 } { 6 b } - \frac { 1 } { 9 b ^ { 3 } } }$$

Oblicz

$$\frac{3a+8b}{15b^{2}-2}$$

$$b\neq 0\text{ and }|b|\neq \frac{\sqrt{30}}{15}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 6b^{3} i 9b^{2} to 18b^{3}. Pomnóż \frac{a}{6b^{3}} przez \frac{3}{3}. Pomnóż \frac{4}{9b^{2}} przez \frac{2b}{2b}.

$$\frac{\frac{3a}{18b^{3}}+\frac{4\times 2b}{18b^{3}}}{\frac{5}{6b}-\frac{1}{9b^{3}}}$$

Ponieważ \frac{3a}{18b^{3}} i \frac{4\times 2b}{18b^{3}} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{3a+4\times 2b}{18b^{3}}}{\frac{5}{6b}-\frac{1}{9b^{3}}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 3a+4\times 2b.

$$\frac{\frac{3a+8b}{18b^{3}}}{\frac{5}{6b}-\frac{1}{9b^{3}}}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 6b i 9b^{3} to 18b^{3}. Pomnóż \frac{5}{6b} przez \frac{3b^{2}}{3b^{2}}. Pomnóż \frac{1}{9b^{3}} przez \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{3a+8b}{18b^{3}}}{\frac{5\times 3b^{2}}{18b^{3}}-\frac{2}{18b^{3}}}$$

Ponieważ \frac{5\times 3b^{2}}{18b^{3}} i \frac{2}{18b^{3}} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{3a+8b}{18b^{3}}}{\frac{5\times 3b^{2}-2}{18b^{3}}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 5\times 3b^{2}-2.

$$\frac{\frac{3a+8b}{18b^{3}}}{\frac{15b^{2}-2}{18b^{3}}}$$

Podziel \frac{3a+8b}{18b^{3}} przez \frac{15b^{2}-2}{18b^{3}}, mnożąc \frac{3a+8b}{18b^{3}} przez odwrotność \frac{15b^{2}-2}{18b^{3}}.

$$\frac{\left(3a+8b\right)\times 18b^{3}}{18b^{3}\left(15b^{2}-2\right)}$$

Skróć wartość 18b^{3} w liczniku i mianowniku.

$$\frac{3a+8b}{15b^{2}-2}$$

Rozwiń

$$\frac{3a+8b}{15b^{2}-2}$$

$$b\neq 0\text{ and }|b|\neq \frac{\sqrt{30}}{15}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 6b^{3} i 9b^{2} to 18b^{3}. Pomnóż \frac{a}{6b^{3}} przez \frac{3}{3}. Pomnóż \frac{4}{9b^{2}} przez \frac{2b}{2b}.

$$\frac{\frac{3a}{18b^{3}}+\frac{4\times 2b}{18b^{3}}}{\frac{5}{6b}-\frac{1}{9b^{3}}}$$

Ponieważ \frac{3a}{18b^{3}} i \frac{4\times 2b}{18b^{3}} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{3a+4\times 2b}{18b^{3}}}{\frac{5}{6b}-\frac{1}{9b^{3}}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 3a+4\times 2b.

$$\frac{\frac{3a+8b}{18b^{3}}}{\frac{5}{6b}-\frac{1}{9b^{3}}}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 6b i 9b^{3} to 18b^{3}. Pomnóż \frac{5}{6b} przez \frac{3b^{2}}{3b^{2}}. Pomnóż \frac{1}{9b^{3}} przez \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{3a+8b}{18b^{3}}}{\frac{5\times 3b^{2}}{18b^{3}}-\frac{2}{18b^{3}}}$$

Ponieważ \frac{5\times 3b^{2}}{18b^{3}} i \frac{2}{18b^{3}} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{3a+8b}{18b^{3}}}{\frac{5\times 3b^{2}-2}{18b^{3}}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 5\times 3b^{2}-2.

$$\frac{\frac{3a+8b}{18b^{3}}}{\frac{15b^{2}-2}{18b^{3}}}$$

Podziel \frac{3a+8b}{18b^{3}} przez \frac{15b^{2}-2}{18b^{3}}, mnożąc \frac{3a+8b}{18b^{3}} przez odwrotność \frac{15b^{2}-2}{18b^{3}}.

$$\frac{\left(3a+8b\right)\times 18b^{3}}{18b^{3}\left(15b^{2}-2\right)}$$

Skróć wartość 18b^{3} w liczniku i mianowniku.

$$\frac{3a+8b}{15b^{2}-2}$$