Rozwiąż 7/8+11/4-3/2*frac{4/9}{2frac{1}{2}-1frac{1}{10}+frac{1}{14}*frac{7}{5}}

$$\frac { \frac { 7 } { 8 } + 1 \frac { 1 } { 4 } - \frac { 3 } { 2 } \times \frac { 4 } { 9 } } { 2 \frac { 1 } { 2 } - 1 \frac { 1 } { 10 } + \frac { 1 } { 14 } \times \frac { 7 } { 5 } }$$

Oblicz

$$\frac{35}{36}\approx 0,972222222$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż 1 przez 4, aby uzyskać 4.

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{4+1}{4}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Dodaj 4 i 1, aby uzyskać 5.

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{5}{4}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 8 i 4 to 8. Przekonwertuj wartości \frac{7}{8} i \frac{5}{4} na ułamki z mianownikiem 8.

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{10}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Ponieważ \frac{7}{8} i \frac{10}{8} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{7+10}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Dodaj 7 i 10, aby uzyskać 17.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Pomnóż \frac{3}{2} przez \frac{4}{9}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{3\times 4}{2\times 9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{3\times 4}{2\times 9}.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{12}{18}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Zredukuj ułamek \frac{12}{18} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 6.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{2}{3}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 8 i 3 to 24. Przekonwertuj wartości \frac{17}{8} i \frac{2}{3} na ułamki z mianownikiem 24.

$$\frac{\frac{51}{24}-\frac{16}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Ponieważ \frac{51}{24} i \frac{16}{24} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{51-16}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Odejmij 16 od 51, aby uzyskać 35.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{4+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Dodaj 4 i 1, aby uzyskać 5.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Pomnóż 1 przez 10, aby uzyskać 10.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Dodaj 10 i 1, aby uzyskać 11.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2 i 10 to 10. Przekonwertuj wartości \frac{5}{2} i \frac{11}{10} na ułamki z mianownikiem 10.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{25}{10}-\frac{11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Ponieważ \frac{25}{10} i \frac{11}{10} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{25-11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Odejmij 11 od 25, aby uzyskać 14.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Zredukuj ułamek \frac{14}{10} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Pomnóż \frac{1}{14} przez \frac{7}{5}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1\times 7}{14\times 5}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{1\times 7}{14\times 5}.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{7}{70}}$$

Zredukuj ułamek \frac{7}{70} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 7.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1}{10}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 5 i 10 to 10. Przekonwertuj wartości \frac{7}{5} i \frac{1}{10} na ułamki z mianownikiem 10.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14}{10}+\frac{1}{10}}$$

Ponieważ \frac{14}{10} i \frac{1}{10} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14+1}{10}}$$

Dodaj 14 i 1, aby uzyskać 15.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{15}{10}}$$

Zredukuj ułamek \frac{15}{10} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 5.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{3}{2}}$$

Podziel \frac{35}{24} przez \frac{3}{2}, mnożąc \frac{35}{24} przez odwrotność \frac{3}{2}.

$$\frac{35}{24}\times \frac{2}{3}$$

Pomnóż \frac{35}{24} przez \frac{2}{3}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{35\times 2}{24\times 3}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{35\times 2}{24\times 3}.

$$\frac{70}{72}$$

Zredukuj ułamek \frac{70}{72} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\frac{35}{36}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{5 \cdot 7}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2}} = 0,9722222222222222$$