Rozwiąż 5/x+7/frac{25{x^2}-49}

$$\frac { \frac { 5 } { x } + 7 } { \frac { 25 } { x ^ { 2 } } - 49 }$$

Oblicz

$$-\frac{x}{7x-5}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 7 przez \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{5}{x}+\frac{7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-49}$$

Ponieważ \frac{5}{x} i \frac{7x}{x} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-49}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 49 przez \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-\frac{49x^{2}}{x^{2}}}$$

Ponieważ \frac{25}{x^{2}} i \frac{49x^{2}}{x^{2}} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25-49x^{2}}{x^{2}}}$$

Podziel \frac{5+7x}{x} przez \frac{25-49x^{2}}{x^{2}}, mnożąc \frac{5+7x}{x} przez odwrotność \frac{25-49x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\left(5+7x\right)x^{2}}{x\left(25-49x^{2}\right)}$$

Skróć wartość x w liczniku i mianowniku.

$$\frac{x\left(7x+5\right)}{-49x^{2}+25}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenie, dla którego jeszcze tego nie zrobiono.

$$\frac{x\left(7x+5\right)}{\left(-7x-5\right)\left(7x-5\right)}$$

Wyodrębnij znak minus w równaniu 5+7x.

$$\frac{-x\left(-7x-5\right)}{\left(-7x-5\right)\left(7x-5\right)}$$

Skróć wartość -7x-5 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{-x}{7x-5}$$

Rozwiń

$$-\frac{x}{7x-5}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 7 przez \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{5}{x}+\frac{7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-49}$$

Ponieważ \frac{5}{x} i \frac{7x}{x} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-49}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 49 przez \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-\frac{49x^{2}}{x^{2}}}$$

Ponieważ \frac{25}{x^{2}} i \frac{49x^{2}}{x^{2}} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25-49x^{2}}{x^{2}}}$$

Podziel \frac{5+7x}{x} przez \frac{25-49x^{2}}{x^{2}}, mnożąc \frac{5+7x}{x} przez odwrotność \frac{25-49x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\left(5+7x\right)x^{2}}{x\left(25-49x^{2}\right)}$$

Skróć wartość x w liczniku i mianowniku.

$$\frac{x\left(7x+5\right)}{-49x^{2}+25}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenie, dla którego jeszcze tego nie zrobiono.

$$\frac{x\left(7x+5\right)}{\left(-7x-5\right)\left(7x-5\right)}$$

Wyodrębnij znak minus w równaniu 5+7x.

$$\frac{-x\left(-7x-5\right)}{\left(-7x-5\right)\left(7x-5\right)}$$

Skróć wartość -7x-5 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{-x}{7x-5}$$