Rozwiąż 3-2x/x^3/frac{2{x^2}-1/x^3+x^2}

$$\frac { \frac { 3 - 2 x } { x ^ { 3 } } } { \frac { 2 } { x ^ { 2 } } - \frac { 1 } { x ^ { 3 } + x ^ { 2 } } }$$

Oblicz

$$\frac{\left(3-2x\right)\left(x+1\right)}{x\left(2x+1\right)}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Rozłóż x^{3}+x^{2} na czynniki.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2}{x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x^{2} i \left(x+1\right)x^{2} to \left(x+1\right)x^{2}. Pomnóż \frac{2}{x^{2}} przez \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Ponieważ \frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}} i \frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 2\left(x+1\right)-1.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+2-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 2x+2-1.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Podziel \frac{3-2x}{x^{3}} przez \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}, mnożąc \frac{3-2x}{x^{3}} przez odwrotność \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}.

$$\frac{\left(3-2x\right)\left(x+1\right)x^{2}}{x^{3}\left(2x+1\right)}$$

Skróć wartość x^{2} w liczniku i mianowniku.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(-2x+3\right)}{x\left(2x+1\right)}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x+1 przez -2x+3 i połączyć podobne czynniki.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{x\left(2x+1\right)}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x przez 2x+1.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{2x^{2}+x}$$

Rozwiń

$$\frac{3+x-2x^{2}}{x\left(2x+1\right)}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Rozłóż x^{3}+x^{2} na czynniki.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2}{x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x^{2} i \left(x+1\right)x^{2} to \left(x+1\right)x^{2}. Pomnóż \frac{2}{x^{2}} przez \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Ponieważ \frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}} i \frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 2\left(x+1\right)-1.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+2-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 2x+2-1.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Podziel \frac{3-2x}{x^{3}} przez \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}, mnożąc \frac{3-2x}{x^{3}} przez odwrotność \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}.

$$\frac{\left(3-2x\right)\left(x+1\right)x^{2}}{x^{3}\left(2x+1\right)}$$

Skróć wartość x^{2} w liczniku i mianowniku.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(-2x+3\right)}{x\left(2x+1\right)}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x+1 przez -2x+3 i połączyć podobne czynniki.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{x\left(2x+1\right)}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x przez 2x+1.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{2x^{2}+x}$$