Rozwiąż 3-frac{1/4/frac{1{2}}-2-1/5/frac{1{3}}}{3-frac{1}{2}}*(frac{3}{4}+frac{1}{25})

$$\frac { \frac { 3 - \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 1 } { 2 } } - \frac { 2 - \frac { 1 } { 5 } } { \frac { 1 } { 3 } } } { 3 - \frac { 1 } { 2 } } \times ( \frac { 3 } { 4 } + \frac { 1 } { 25 } )$$

Oblicz

$$\frac{79}{2500}=0,0316$$

Kroki rozwiązania

Przekonwertuj liczbę 3 na ułamek \frac{12}{4}.

$$\frac{\frac{\frac{12}{4}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Ponieważ \frac{12}{4} i \frac{1}{4} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{\frac{12-1}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Odejmij 1 od 12, aby uzyskać 11.

$$\frac{\frac{\frac{11}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Podziel \frac{11}{4} przez \frac{1}{2}, mnożąc \frac{11}{4} przez odwrotność \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{11}{4}\times 2-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Pokaż wartość \frac{11}{4}\times 2 jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{\frac{11\times 2}{4}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Pomnóż 11 przez 2, aby uzyskać 22.

$$\frac{\frac{22}{4}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Zredukuj ułamek \frac{22}{4} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Przekonwertuj liczbę 2 na ułamek \frac{10}{5}.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{\frac{10}{5}-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Ponieważ \frac{10}{5} i \frac{1}{5} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{\frac{10-1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Odejmij 1 od 10, aby uzyskać 9.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{\frac{9}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Podziel \frac{9}{5} przez \frac{1}{3}, mnożąc \frac{9}{5} przez odwrotność \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{9}{5}\times 3}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Pokaż wartość \frac{9}{5}\times 3 jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{9\times 3}{5}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Pomnóż 9 przez 3, aby uzyskać 27.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{27}{5}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2 i 5 to 10. Przekonwertuj wartości \frac{11}{2} i \frac{27}{5} na ułamki z mianownikiem 10.

$$\frac{\frac{55}{10}-\frac{54}{10}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Ponieważ \frac{55}{10} i \frac{54}{10} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{55-54}{10}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Odejmij 54 od 55, aby uzyskać 1.

$$\frac{\frac{1}{10}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Przekonwertuj liczbę 3 na ułamek \frac{6}{2}.

$$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{6}{2}-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Ponieważ \frac{6}{2} i \frac{1}{2} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{6-1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Odejmij 1 od 6, aby uzyskać 5.

$$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{5}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Podziel \frac{1}{10} przez \frac{5}{2}, mnożąc \frac{1}{10} przez odwrotność \frac{5}{2}.

$$\frac{1}{10}\times \frac{2}{5}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Pomnóż \frac{1}{10} przez \frac{2}{5}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{1\times 2}{10\times 5}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{1\times 2}{10\times 5}.

$$\frac{2}{50}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Zredukuj ułamek \frac{2}{50} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\frac{1}{25}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 4 i 25 to 100. Przekonwertuj wartości \frac{3}{4} i \frac{1}{25} na ułamki z mianownikiem 100.

$$\frac{1}{25}\left(\frac{75}{100}+\frac{4}{100}\right)$$

Ponieważ \frac{75}{100} i \frac{4}{100} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{1}{25}\times \frac{75+4}{100}$$

Dodaj 75 i 4, aby uzyskać 79.

$$\frac{1}{25}\times \frac{79}{100}$$

Pomnóż \frac{1}{25} przez \frac{79}{100}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{1\times 79}{25\times 100}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{1\times 79}{25\times 100}.

$$\frac{79}{2500}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{79}{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {4}} = 0,0316$$