Rozwiąż 20/5j/frac{1{20j}+1/-5+1/-10j}

$$\frac { \frac { 20 } { 5 j } } { \frac { 1 } { 20 j } + \frac { 1 } { - 5 } + \frac { 1 } { - 10 j } }$$

Oblicz

$$-\frac{80}{4j+1}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Ułamek \frac{1}{-5} można zapisać jako -\frac{1}{5} przez wyciągnięcie znaku minus.

$$\frac{\frac{20}{5j}}{\frac{1}{20j}-\frac{1}{5}+\frac{1}{-10j}}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 20j i 5 to 20j. Pomnóż \frac{1}{5} przez \frac{4j}{4j}.

$$\frac{\frac{20}{5j}}{\frac{1}{20j}-\frac{4j}{20j}+\frac{1}{-10j}}$$

Ponieważ \frac{1}{20j} i \frac{4j}{20j} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{20}{5j}}{\frac{1-4j}{20j}+\frac{1}{-10j}}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 20j i -10j to 20j. Pomnóż \frac{1}{-10j} przez \frac{-2}{-2}.

$$\frac{\frac{20}{5j}}{\frac{1-4j}{20j}+\frac{-2}{20j}}$$

Ponieważ \frac{1-4j}{20j} i \frac{-2}{20j} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{20}{5j}}{\frac{1-4j-2}{20j}}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 1-4j-2.

$$\frac{\frac{20}{5j}}{\frac{-1-4j}{20j}}$$

Podziel \frac{20}{5j} przez \frac{-1-4j}{20j}, mnożąc \frac{20}{5j} przez odwrotność \frac{-1-4j}{20j}.

$$\frac{20\times 20j}{5j\left(-1-4j\right)}$$

Skróć wartość 5j w liczniku i mianowniku.

$$\frac{4\times 20}{-4j-1}$$

Pomnóż 4 przez 20, aby uzyskać 80.

$$\frac{80}{-4j-1}$$

Różniczkuj względem j

$$\frac{320}{\left(4j+1\right)^{2}}$$