Rozwiąż 2-2/3/4/5+3-1/3/4/3/frac{4-1/4{1/2}+frac{5-1/5}{24}}*(frac{7}{20}*frac{11}{2})

$$\frac { \frac { 2 - \frac { 2 } { 3 } } { 4 / 5 } + \frac { 3 - 1 / 3 } { 4 / 3 } } { \frac { 4 - 1 / 4 } { 1 / 2 } + \frac { 5 - 1 / 5 } { 24 } } \times ( \frac { 7 } { 20 } \times \frac { 11 } { 2 } )$$

Oblicz

$$\frac{11}{12}\approx 0,916666667$$

Kroki rozwiązania

Przekonwertuj liczbę 2 na ułamek \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{\frac{6}{3}-\frac{2}{3}}{\frac{4}{5}}+\frac{3-\frac{1}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Ponieważ \frac{6}{3} i \frac{2}{3} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{\frac{6-2}{3}}{\frac{4}{5}}+\frac{3-\frac{1}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Odejmij 2 od 6, aby uzyskać 4.

$$\frac{\frac{\frac{4}{3}}{\frac{4}{5}}+\frac{3-\frac{1}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Podziel \frac{4}{3} przez \frac{4}{5}, mnożąc \frac{4}{3} przez odwrotność \frac{4}{5}.

$$\frac{\frac{4}{3}\times \frac{5}{4}+\frac{3-\frac{1}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Pomnóż \frac{4}{3} przez \frac{5}{4}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\frac{4\times 5}{3\times 4}+\frac{3-\frac{1}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Skróć wartość 4 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{3-\frac{1}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Przekonwertuj liczbę 3 na ułamek \frac{9}{3}.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{\frac{9}{3}-\frac{1}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Ponieważ \frac{9}{3} i \frac{1}{3} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{\frac{9-1}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Odejmij 1 od 9, aby uzyskać 8.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{\frac{8}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Podziel \frac{8}{3} przez \frac{4}{3}, mnożąc \frac{8}{3} przez odwrotność \frac{4}{3}.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{8}{3}\times \frac{3}{4}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Pomnóż \frac{8}{3} przez \frac{3}{4}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{8\times 3}{3\times 4}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Skróć wartość 3 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{8}{4}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Podziel 8 przez 4, aby uzyskać 2.

$$\frac{\frac{5}{3}+2}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Przekonwertuj liczbę 2 na ułamek \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{6}{3}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Ponieważ \frac{5}{3} i \frac{6}{3} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{5+6}{3}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Dodaj 5 i 6, aby uzyskać 11.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Przekonwertuj liczbę 4 na ułamek \frac{16}{4}.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{\frac{16}{4}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Ponieważ \frac{16}{4} i \frac{1}{4} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{\frac{16-1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Odejmij 1 od 16, aby uzyskać 15.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{\frac{15}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Podziel \frac{15}{4} przez \frac{1}{2}, mnożąc \frac{15}{4} przez odwrotność \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{15}{4}\times 2+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Pokaż wartość \frac{15}{4}\times 2 jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{15\times 2}{4}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Pomnóż 15 przez 2, aby uzyskać 30.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{30}{4}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Zredukuj ułamek \frac{30}{4} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{15}{2}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Przekonwertuj liczbę 5 na ułamek \frac{25}{5}.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{15}{2}+\frac{\frac{25}{5}-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Ponieważ \frac{25}{5} i \frac{1}{5} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{15}{2}+\frac{\frac{25-1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Odejmij 1 od 25, aby uzyskać 24.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{15}{2}+\frac{\frac{24}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Pokaż wartość \frac{\frac{24}{5}}{24} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{15}{2}+\frac{24}{5\times 24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Skróć wartość 24 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{15}{2}+\frac{1}{5}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2 i 5 to 10. Przekonwertuj wartości \frac{15}{2} i \frac{1}{5} na ułamki z mianownikiem 10.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{75}{10}+\frac{2}{10}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Ponieważ \frac{75}{10} i \frac{2}{10} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{75+2}{10}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Dodaj 75 i 2, aby uzyskać 77.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{77}{10}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Podziel \frac{11}{3} przez \frac{77}{10}, mnożąc \frac{11}{3} przez odwrotność \frac{77}{10}.

$$\frac{11}{3}\times \frac{10}{77}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Pomnóż \frac{11}{3} przez \frac{10}{77}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{11\times 10}{3\times 77}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{11\times 10}{3\times 77}.

$$\frac{110}{231}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Zredukuj ułamek \frac{110}{231} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 11.

$$\frac{10}{21}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Pomnóż \frac{10}{21} przez \frac{7}{20}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{10\times 7}{21\times 20}\times \frac{11}{2}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{10\times 7}{21\times 20}.

$$\frac{70}{420}\times \frac{11}{2}$$

Zredukuj ułamek \frac{70}{420} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 70.

$$\frac{1}{6}\times \frac{11}{2}$$

Pomnóż \frac{1}{6} przez \frac{11}{2}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{1\times 11}{6\times 2}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{1\times 11}{6\times 2}.

$$\frac{11}{12}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{11}{2 ^ {2} \cdot 3} = 0,9166666666666666$$