Rozwiąż 2/x+5+4/x+3/frac{3x+13{x^2+8x+15}}

$$\frac { \frac { 2 } { x + 5 } + \frac { 4 } { x + 3 } } { \frac { 3 x + 13 } { x ^ { 2 } + 8 x + 15 } }$$

Oblicz

$$2$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x+5 i x+3 to \left(x+3\right)\left(x+5\right). Pomnóż \frac{2}{x+5} przez \frac{x+3}{x+3}. Pomnóż \frac{4}{x+3} przez \frac{x+5}{x+5}.

$$\frac{\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

Ponieważ \frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} i \frac{4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{2\left(x+3\right)+4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 2\left(x+3\right)+4\left(x+5\right).

$$\frac{\frac{2x+6+4x+20}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 2x+6+4x+20.

$$\frac{\frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

Podziel \frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} przez \frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}, mnożąc \frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} przez odwrotność \frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}.

$$\frac{\left(6x+26\right)\left(x^{2}+8x+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenie, dla którego jeszcze tego nie zrobiono.

$$\frac{2\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}$$

Skróć wartość \left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right) w liczniku i mianowniku.

$$2$$

Rozłóż na czynniki

$$2$$