Rozwiąż 2/6-x+3/x-6/frac{2{x}+4/x-6}

$$\frac { \frac { 2 } { 6 - x } + \frac { 3 } { x - 6 } } { \frac { 2 } { x } + \frac { 4 } { x - 6 } }$$

Oblicz

$$\frac{x}{6\left(x-2\right)}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 6-x i x-6 to x-6. Pomnóż \frac{2}{6-x} przez \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\frac{2\left(-1\right)}{x-6}+\frac{3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Ponieważ \frac{2\left(-1\right)}{x-6} i \frac{3}{x-6} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{2\left(-1\right)+3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 2\left(-1\right)+3.

$$\frac{\frac{-2+3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Wykonaj obliczenia w równaniu -2+3.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x i x-6 to x\left(x-6\right). Pomnóż \frac{2}{x} przez \frac{x-6}{x-6}. Pomnóż \frac{4}{x-6} przez \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)}+\frac{4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Ponieważ \frac{2\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)} i \frac{4x}{x\left(x-6\right)} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2\left(x-6\right)+4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 2\left(x-6\right)+4x.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2x-12+4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 2x-12+4x.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{6x-12}{x\left(x-6\right)}}$$

Podziel \frac{1}{x-6} przez \frac{6x-12}{x\left(x-6\right)}, mnożąc \frac{1}{x-6} przez odwrotność \frac{6x-12}{x\left(x-6\right)}.

$$\frac{x\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(6x-12\right)}$$

Skróć wartość x-6 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{x}{6x-12}$$

Rozwiń

$$\frac{x}{6\left(x-2\right)}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 6-x i x-6 to x-6. Pomnóż \frac{2}{6-x} przez \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\frac{2\left(-1\right)}{x-6}+\frac{3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Ponieważ \frac{2\left(-1\right)}{x-6} i \frac{3}{x-6} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{2\left(-1\right)+3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 2\left(-1\right)+3.

$$\frac{\frac{-2+3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Wykonaj obliczenia w równaniu -2+3.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x i x-6 to x\left(x-6\right). Pomnóż \frac{2}{x} przez \frac{x-6}{x-6}. Pomnóż \frac{4}{x-6} przez \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)}+\frac{4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Ponieważ \frac{2\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)} i \frac{4x}{x\left(x-6\right)} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2\left(x-6\right)+4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 2\left(x-6\right)+4x.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2x-12+4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 2x-12+4x.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{6x-12}{x\left(x-6\right)}}$$

Podziel \frac{1}{x-6} przez \frac{6x-12}{x\left(x-6\right)}, mnożąc \frac{1}{x-6} przez odwrotność \frac{6x-12}{x\left(x-6\right)}.

$$\frac{x\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(6x-12\right)}$$

Skróć wartość x-6 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{x}{6x-12}$$