Rozwiąż 2+1/3/7+1-frac{1/4/3}{frac{frac{1}{2}}{frac{1}{4}}-frac{1}{frac{4}{3}}}*(frac{2}{7}+frac{4}{19})

$$\frac { \frac { 2 + \frac { 1 } { 3 } } { 7 } + \frac { 1 - \frac { 1 } { 4 } } { 3 } } { \frac { \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { 4 } } - \frac { 1 } { \frac { 4 } { 3 } } } \times ( \frac { 2 } { 7 } + \frac { 4 } { 19 } )$$

Oblicz

$$\frac{22}{95}\approx 0,231578947$$

Kroki rozwiązania

Przekonwertuj liczbę 2 na ułamek \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{\frac{6}{3}+\frac{1}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Ponieważ \frac{6}{3} i \frac{1}{3} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{\frac{6+1}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Dodaj 6 i 1, aby uzyskać 7.

$$\frac{\frac{\frac{7}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Pokaż wartość \frac{\frac{7}{3}}{7} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{\frac{7}{3\times 7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Skróć wartość 7 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Przekonwertuj liczbę 1 na ułamek \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{4}{4}-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Ponieważ \frac{4}{4} i \frac{1}{4} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{4-1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Odejmij 1 od 4, aby uzyskać 3.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{3}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Pokaż wartość \frac{\frac{3}{4}}{3} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{3}{4\times 3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Skróć wartość 3 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 3 i 4 to 12. Przekonwertuj wartości \frac{1}{3} i \frac{1}{4} na ułamki z mianownikiem 12.

$$\frac{\frac{4}{12}+\frac{3}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Ponieważ \frac{4}{12} i \frac{3}{12} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{4+3}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Dodaj 4 i 3, aby uzyskać 7.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Podziel \frac{1}{2} przez \frac{1}{4}, mnożąc \frac{1}{2} przez odwrotność \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{1}{2}\times 4-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Pomnóż \frac{1}{2} przez 4, aby uzyskać \frac{4}{2}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{4}{2}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Podziel 4 przez 2, aby uzyskać 2.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Podziel 1 przez \frac{4}{3}, mnożąc 1 przez odwrotność \frac{4}{3}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-1\times \frac{3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Pomnóż 1 przez \frac{3}{4}, aby uzyskać \frac{3}{4}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Przekonwertuj liczbę 2 na ułamek \frac{8}{4}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{8}{4}-\frac{3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Ponieważ \frac{8}{4} i \frac{3}{4} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{8-3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Odejmij 3 od 8, aby uzyskać 5.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{5}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Podziel \frac{7}{12} przez \frac{5}{4}, mnożąc \frac{7}{12} przez odwrotność \frac{5}{4}.

$$\frac{7}{12}\times \frac{4}{5}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Pomnóż \frac{7}{12} przez \frac{4}{5}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{7\times 4}{12\times 5}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{7\times 4}{12\times 5}.

$$\frac{28}{60}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Zredukuj ułamek \frac{28}{60} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 4.

$$\frac{7}{15}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 7 i 19 to 133. Przekonwertuj wartości \frac{2}{7} i \frac{4}{19} na ułamki z mianownikiem 133.

$$\frac{7}{15}\left(\frac{38}{133}+\frac{28}{133}\right)$$

Ponieważ \frac{38}{133} i \frac{28}{133} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{7}{15}\times \frac{38+28}{133}$$

Dodaj 38 i 28, aby uzyskać 66.

$$\frac{7}{15}\times \frac{66}{133}$$

Pomnóż \frac{7}{15} przez \frac{66}{133}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{7\times 66}{15\times 133}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{7\times 66}{15\times 133}.

$$\frac{462}{1995}$$

Zredukuj ułamek \frac{462}{1995} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 21.

$$\frac{22}{95}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{2 \cdot 11}{5 \cdot 19} = 0,23157894736842105$$