Rozwiąż 1/x/frac{x{3}}

$$\frac { \frac { 1 } { x } } { \frac { x } { 3 } }$$

Oblicz

$$\frac{3}{x^{2}}$$

Kroki rozwiązania

Podziel \frac{1}{x} przez \frac{x}{3}, mnożąc \frac{1}{x} przez odwrotność \frac{x}{3}.

$$\frac{3}{xx}$$

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$\frac{3}{x^{2}}$$

Różniczkuj względem x

$$-\frac{6}{x^{3}}$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\frac{1}{3}}x^{-1-1})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{-2})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$-2\times 3x^{-2-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$-6x^{-3}$$