Rozwiąż 1/n-1/n^2/frac{1{n^4}}+n/frac{1{n}}:frac{n^2}{n^2}

$$\frac { \frac { 1 } { n } - \frac { 1 } { n ^ { 2 } } } { \frac { 1 } { n ^ { 4 } } } + \frac { n } { \frac { 1 } { n } } : \frac { n ^ { 2 } } { n ^ { 2 } }$$

Oblicz

$$n^{3}$$

Kroki rozwiązania

Podziel n^{2} przez n^{2}, aby uzyskać 1.

$$\frac{\frac{1}{n}-\frac{1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości n i n^{2} to n^{2}. Pomnóż \frac{1}{n} przez \frac{n}{n}.

$$\frac{\frac{n}{n^{2}}-\frac{1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Ponieważ \frac{n}{n^{2}} i \frac{1}{n^{2}} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{n-1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Podziel \frac{n-1}{n^{2}} przez \frac{1}{n^{4}}, mnożąc \frac{n-1}{n^{2}} przez odwrotność \frac{1}{n^{4}}.

$$\frac{\left(n-1\right)n^{4}}{n^{2}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Skróć wartość n^{2} w liczniku i mianowniku.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Podziel n przez \frac{1}{n}, mnożąc n przez odwrotność \frac{1}{n}.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{nn}{1}$$

Pomnóż n przez n, aby uzyskać n^{2}.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{n^{2}}{1}$$

Wynikiem dzielenia liczby przez jeden jest ta sama liczba.

$$\left(n-1\right)n^{2}+n^{2}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć n-1 przez n^{2}.

$$n^{3}-n^{2}+n^{2}$$

Połącz -n^{2} i n^{2}, aby uzyskać 0.

$$n^{3}$$

Rozwiń

$$n^{3}$$

Kroki rozwiązania

Podziel n^{2} przez n^{2}, aby uzyskać 1.

$$\frac{\frac{1}{n}-\frac{1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości n i n^{2} to n^{2}. Pomnóż \frac{1}{n} przez \frac{n}{n}.

$$\frac{\frac{n}{n^{2}}-\frac{1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Ponieważ \frac{n}{n^{2}} i \frac{1}{n^{2}} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{n-1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Podziel \frac{n-1}{n^{2}} przez \frac{1}{n^{4}}, mnożąc \frac{n-1}{n^{2}} przez odwrotność \frac{1}{n^{4}}.

$$\frac{\left(n-1\right)n^{4}}{n^{2}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Skróć wartość n^{2} w liczniku i mianowniku.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Podziel n przez \frac{1}{n}, mnożąc n przez odwrotność \frac{1}{n}.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{nn}{1}$$

Pomnóż n przez n, aby uzyskać n^{2}.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{n^{2}}{1}$$

Wynikiem dzielenia liczby przez jeden jest ta sama liczba.

$$\left(n-1\right)n^{2}+n^{2}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć n-1 przez n^{2}.

$$n^{3}-n^{2}+n^{2}$$

Połącz -n^{2} i n^{2}, aby uzyskać 0.

$$n^{3}$$