Rozwiąż 1/h/h

$$\frac { \frac { 1 } { h } } { h }$$

Oblicz

$$\frac{1}{h^{2}}$$

Kroki rozwiązania

Pokaż wartość \frac{\frac{1}{h}}{h} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{1}{hh}$$

Pomnóż h przez h, aby uzyskać h^{2}.

$$\frac{1}{h^{2}}$$

Różniczkuj względem h

$$-\frac{2}{h^{3}}$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania iloczynu

Dla dowolnych dwóch różniczkowalnych funkcji pochodna iloczynu dwóch funkcji to pierwsza funkcja pomnożona przez pochodną drugiej funkcji plus druga funkcja pomnożona przez pochodną pierwszej funkcji.

$$\frac{1}{h}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(\frac{1}{h})+\frac{1}{h}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(\frac{1}{h})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$\frac{1}{h}\left(-1\right)h^{-1-1}+\frac{1}{h}\left(-1\right)h^{-1-1}$$

Uprość.

$$\frac{1}{h}\left(-1\right)h^{-2}+\frac{1}{h}\left(-1\right)h^{-2}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$-h^{-1-2}-h^{-1-2}$$

Uprość.

$$-h^{-3}-h^{-3}$$

Połącz podobne czynniki.

$$\left(-1-1\right)h^{-3}$$

Dodaj -1 do -1.

$$-2h^{-3}$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(\frac{1}{1}h^{-1-1})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(h^{-2})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$-2h^{-2-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$-2h^{-3}$$