Rozwiąż 1/3/0.2=1/5-frac{a/7}{frac{1}{4}}

$$\frac { \frac { 1 } { 3 } } { 0.2 } = \frac { \frac { 1 } { 5 } - \frac { a } { 7 } } { \frac { 1 } { 4 } }$$

Rozwiąż względem a

$$a = -\frac{91}{60} = -1\frac{31}{60} \approx -1,516666667$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Pokaż wartość \frac{\frac{1}{3}}{0,2} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{1}{3\times 0,2}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Pomnóż 3 przez 0,2, aby uzyskać 0,6.

$$\frac{1}{0,6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Rozwiń liczbę \frac{1}{0,6}, mnożąc licznik i mianownik przez 10.

$$\frac{10}{6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Zredukuj ułamek \frac{10}{6} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 5 i 7 to 35. Pomnóż \frac{1}{5} przez \frac{7}{7}. Pomnóż \frac{a}{7} przez \frac{5}{5}.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7}{35}-\frac{5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

Ponieważ \frac{7}{35} i \frac{5a}{35} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7-5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

Podziel każdy czynnik wyrażenia 7-5a przez 35, aby uzyskać \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Podziel każdy czynnik wyrażenia \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a przez \frac{1}{4}, aby uzyskać \frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Podziel \frac{1}{5} przez \frac{1}{4}, mnożąc \frac{1}{5} przez odwrotność \frac{1}{4}.

$$\frac{5}{3}=\frac{1}{5}\times 4+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Pomnóż \frac{1}{5} przez 4, aby uzyskać \frac{4}{5}.

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Podziel -\frac{1}{7}a przez \frac{1}{4}, aby uzyskać -\frac{4}{7}a.

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}$$

Odejmij \frac{4}{5} od obu stron.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}-\frac{4}{5}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 3 i 5 to 15. Przekonwertuj wartości \frac{5}{3} i \frac{4}{5} na ułamki z mianownikiem 15.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25}{15}-\frac{12}{15}$$

Ponieważ \frac{25}{15} i \frac{12}{15} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25-12}{15}$$

Odejmij 12 od 25, aby uzyskać 13.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{13}{15}$$

Pomnóż obie strony przez -\frac{7}{4} (odwrotność -\frac{4}{7}).

$$a=\frac{13}{15}\left(-\frac{7}{4}\right)$$

Pomnóż \frac{13}{15} przez -\frac{7}{4}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$a=\frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}.

$$a=\frac{-91}{60}$$

Ułamek \frac{-91}{60} można zapisać jako -\frac{91}{60} przez wyciągnięcie znaku minus.

$$a=-\frac{91}{60}$$