Rozwiąż 1/2/frac{1{sqrt{2}}}+1/2-frac{frac{sqrt{3}}{2}}{1}-frac{frac{sqrt{3}}{2}}{1}

$$\frac { \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } } + \frac { 1 } { 2 } - \frac { \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } } { 1 } - \frac { \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } } { 1 }$$

Oblicz

$$\frac{\sqrt{2}+1-2\sqrt{3}}{2}\approx -0,524944026$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Podziel \frac{1}{2} przez \frac{1}{\sqrt{2}}, mnożąc \frac{1}{2} przez odwrotność \frac{1}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}-\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1}-\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1}$$

Wynikiem dzielenia liczby przez jeden jest ta sama liczba.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1}$$

Wynikiem dzielenia liczby przez jeden jest ta sama liczba.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Połącz -\frac{\sqrt{3}}{2} i -\frac{\sqrt{3}}{2}, aby uzyskać -\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}-\sqrt{3}$$

Ponieważ \frac{\sqrt{2}}{2} i \frac{1}{2} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{2}-\sqrt{3}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż \sqrt{3} przez \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{2}-\frac{2\sqrt{3}}{2}$$

Ponieważ \frac{\sqrt{2}+1}{2} i \frac{2\sqrt{3}}{2} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\sqrt{2}+1-2\sqrt{3}}{2}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{\sqrt{2} + 1 - 2 \sqrt{3}}{2} = -0,5249440263823297$$